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数学 中学生

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ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい。 -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい。 (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい。 < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p

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ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい。 -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい。 (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい。 < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p

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この問題の⑵から⑸がわかりません! 誰か解答解説お願いします!

4 次の [1] [II] に答えなさい。 [1] 秋さんは、授業で学習した消費電力について、家庭で使っている電気器具を調べることにした。 一人では心配なので先生に話を聞きながらまとめることにした。 まず。 秋さんは、自宅で使っている電気ケトルの性能について考えることに した。 右の図1は、電気ケトルに書かれていた表示である。 電気ケト ルは、少量の湯を短時間で沸かすことができる電気器具である。 電気 ケトルの内部には電熱線があり、スイッチを入れると水があたたまる 構造になっている。ほかに、毎日使うオープントースターには消費電力 900Wと表示されてい 【先生と秋さんの会話】 先生 理科の実験では直流電源装置を使ったけれど 家庭の電源は交流です。 秋さん:そうですね。 家庭に供給されるのは交流電流で、電圧 Ⅱ オープントースター は100Vだと思います。 また、 家庭内の電気配線は、電 電気ケトル 気器具が並列になるように接続されていると思います。 図I 定格電圧 100V 定格周波数 50 60Hz 定格消費電力 1200W 最大容量 0.8L 先生 その通りです。 秋さん: 家で電気ケトルとオープントースターは、毎朝使って いるんですが 2つの電気器具を図のように延長 コードにつないでもいいのでしょうか。 先生 そんなつなぎ方をしては危ないよ。 延長コードの表示 には「合計 1500Wまで」 と書いてあるでしょう。 電気 ケトルは1200Wで, オープントースターは 900Wと表 示されていたよね。 延長コードを使っても並列に接続され、つないだ電気器具の電力 の合計が表示をこえると、 延長コードが過熱して, 火災になる危険があるんだよ。 秋さん: えっ、そうなんですか。 「タコ足配線は危ない」 ってよく聞くけれど、 2つくらいの 電気器具だったら大丈夫だと思っていました。 /cov bicy 12 A 50 かいてみると分かりやすいよ。 先生: それが大丈夫とは限らないんだ。 図Ⅲのような回路図に は抵抗で は 交流電源だよ。 回路図Aは電気ケトルだけを接続した場 合で、 回路図Bは電気ケトルとオープントースターを接 続した場合だよ。 では、回路図AとBの抵抗や電流の大 きさはそれぞれどうなるか考えてみよう。 図Ⅲ A コンセント 延長コード (合計 1500Wまで) X+ B ZPOV AA (1) 図Ⅲの回路図 A. Bの抵抗と電流の大きさについてまとめた秋さんのあとの文中の @ b に入れるのに適している語をそれぞれ次のア、イから一つずつ選び、記号を○で囲みな さい。 ア 大きく イ 小さく 【秋さんのまとめたこと】 回路図Aは電気ケトルだけなので直列回路 回路図Bは2つの電気器具をつないでいるので 並列回路である。よって、回路全体の抵抗を考えた場合、回路図Aよりも回路図Bのほうが @ なるということは,点Xに流れる電流に比べて点Yに流れる電流は なる。 家 庭内の電気配線では, 電気器具が並列に接続されるので、接続される電気器具が多いほど回路 全体の抵抗がなり電流が ⑤ なるから危険なのである。 (2) 図の回路図Bの全体の抵抗の大きさは何Ωであったと考えられるか 小数第1位まで求めな さい。 ただし、回路に接続されている電源が交流電源であっても、回路全体の抵抗の求め方は直 流電源の場合と変わらないものとする。 ⅡI] 電流回路と発熱量. 電流と磁界について 次の実験1.2を行った。 【実験1】 ・発泡ポリスチレンのカップに室温と同じ温度の水を100gずつ入れた。 図のような装 置を用意して、電熱線PQに電流を流して水の上昇温度を測定した。 スイッチ①だけを閉じ, 電熱線Pに 6.0Vの電圧を加えて、水をときどきかき混ぜながら1分ごとに水の温度を測定した。 このとき、電流計は15Aを示した。 次に、スイッチ② だけを閉じて電熱線Qも同様の操作を行っ て図Vのグラフの結果を得た。

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