11下の図1のように,AB=8cm, AD=18cmの長方形ABCD があり,点Eは辺ABの中点である。また、 2
ステップアップ問題A
点P, Qは同時に出発し,次の条件(ア), (イ)で動く。このとき,次の問いに答えなさい。ただし, 辺AD, BC上の
1目もりは1cmとする。
(ア) 点Pは,Aを出発し,毎秒2cmの速さで辺AD上を動き,
Dに到着した後は動かない。
(イ)点Qは,Cを出発し,毎秒3cmの速さで辺CB上を動き,
Bに到着した後は動かない。
図1
18
A
ム
E,
H
口(1) 出発してから2秒後の点P, Qの位置を示し, △PEQを図1
にかけ。(P, Qの記号も書き入れよ。)
また,そのときの△PEQの面積を求めよ。(図P.230)
B
12
18-3x
(2x→ ー)ス8ンー
2改4
4ン(1P-3×)
24 cm
(2) 出発してから2秒後の△PEQの面積をycm'とする。
口DDS<6のとき, yをxの式で表せ。
図2
9(cm°)
24-24
40
そェ-22t36
30
口2 0SS9のとき, cとyの関係を表すグラフを図2にかけ。 (図P.230)
36
ア2
2) 72
20
(3) △PEQがEP=EQの二等辺三角形になるのは, 点P, Qが同時に出発してか
ら何秒後か。
10
18
lz(秒)
10
0
5
口(4)(3)のとき, APEQの面積を求めよ。
36
18
36
36
144
144
-X2>
5
5
5
「5 Ca?
6,カ
(5) △PEQの面積が28cmになるのは, 点P, Qが同時に出発してから何秒後か。
12
Yジ
(22t18-32)x3x--02イ72-3x) = 28
ッ2
4にスナガ)ー82-72-32=28
28
前m 心