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数学 中学生

(2)です この問題の場合なぜ文字を違うのに置き換えると判断ができるのですか? 文字をそのまま使って説明する時と文字を新しく置き換えて説明する時の判断の仕方を教えていただくと嬉しいです

先生:正の偶数を2乗した数と2倍した数を足したらどんな数になるかな? 昌弘:例えば, 2を2乗した数と2を2倍した数を足すと(i)で,4を2乗した 1 数と4を2倍した数を足すと(i)で, 6を2乗した数と6を2倍した数を 1 16 I 足すと」(道)|だから… うーん, 8 の倍数ですか? 先生:そうなりそうだね。 でも, たまたまかもしれないからきちんと考えてみよ か。(A)正の偶数をnとすると、その2乗はn?で2倍すると2n. つまり n?+2n が8の倍数であることを示せばいい。 ;昌弘:わかりました。やってみます。 先生:じゃあ, n?+2n が8の倍数だったら 「必ず」 これを満たす正の偶数nは 在するかな。 昌弘:えーと… だめだ。 (B正の偶数nが存在しないときがある。これだと「必 正の偶数n は存在するとは言えないですね。 先生: そうだね。 逆は 「必ず」成り立つとは言えないね。高校生になるとこう たことを調べる学習をたくさんするので, ぜひ覚えておこう。 昌弘:勉強になりました。 ありがとうございました。 確かに8の倍数になりますね。 (1) 文中の(i), (i), (迅)にあてはまる数をそれぞれ書け。 (2) 文中の下線部(A) が成り立つことを証明せよ。

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