E
94 右の図において,円 0は線分ABを直径とする円です。
2点C, D は円の周上の点で, 線分 CD と AB は, 線分
OA 上の点Eで垂直に交わっています。 また,点Cを通り
線分 BD に垂直な直線と線分ABの交点をFとします。
(1)△CEF∽△BDA を証明しなさい。
X ∠ABD=35° のとき,∠OCFの大きさを求めなさい。
175°
BDとCF上の交わる所をGとする。
(1) A C E F Y A B G Fi
<CEF=∠BGF=90°/仮定)-①
∠CFE=∠BFG(対角)②
①②より
2組の角がそれぞれ等しいので、
ACEFNOBGF-②
また、△BGFと△BDAで
∠BGF=∠BDA=90°(仮定と直径AB) ④
D
09
F
→<GBFZDBA(共通)-1
④⑤より
2組の角がそれぞれ等しいので
△B4F△BDA-6
③6より
△CEFVABDAC1-3
4=2=2=17
22 = 4f7
2=217