Question

ㅤㅤㅤㅤㅤ

解説の、Cのy座標=6t^2の部分が分かりません.
何故-1×(-3t)×2tをしているのでしょうか 🌀??
Cのy座標=t^2では無いのですか ？

世/
右の図のように放物線y=x ... ①と
直線y=mx+3(m<0) ... ② が2点A,Bで交わっている。
また、直線②とy軸との交点をCとする。 次の問いに答えなさい。
(1) AC:CB=3:2のとき, mの値を求めよ。
(2)△OAB=3√5のとき, m の値を求めよ。
B
x

解説 (1) Aのx座標を
-3t (t>0) とおくと
Bのx座標は 2t
Cのy座標は
-1× (-3t) x2t
=6t2
( 7 パワーアップ参照 )
71
よって 6t=3
1
2-=-²/2/2
12.
+ √2
2
-3t
t=±¥
(3)
YA
y=x2
B
2t
y=mx+3
t =-
t>0 より
mの値は 1×(-3t+2t) = -t (同参照)
√2
よってm=
2
/2
2
xC

for. p. (=dis
P=
099
y=mx+3
y yo x²
Le c/103
B
yぞ
Xz
(-3t9t²) (2+₁413x
(1) AC:CB=3:2のときのmの値
A
ピンクより、
B
2
A A
21812. A (-3√3.4+² 2
5√3 B (2√3, 443) (15
-3√3-√3
y=-3x+3
t=1/√3
t>ory. t = √3.
5
4
m = -√3
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.manabino-academy.com/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A%E3%81%A8%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%AE%E5%BC%8F/

放物線y=ax²上の2点A,Bのx座標をp,qとするとき
2点を通る直線の切片は−apqで求められる
ことを使ってCのy座標をあらわしています

ㅤㅤㅤㅤㅤ

回答ありがとうございます。
y=a(p+q)x-apqの-apqに代入しているのは分かりました。
Aを-3t、Bを2tとしていることから、AC:CB=3:2でCのx座標をtと考えられると思うのですが、そうするとCのy座標はy=x^2よりt^2になって矛盾しませんか？

なゆた

Cは放物線上の点ではなくて
y=mx+3の切片なので(0,3)

この3をtを使った式で表してtを求めよう
という作戦のようです

ㅤㅤㅤㅤㅤ

あーーなるほど、そうですねすみません附に落ちました！！
ありがとうございました 🙏🏼