Question

Clearnoteユーザー

至急です！！証明の丸付けお願いします！！！

5 下の図のように, 線分ABを直径とする円の周上に, 2点C, D を∠BAC=∠BAD となる
ようにとる。 ただし, AC > BCとする。
また、直線ACと直線DBとの交点をE, 直線AD と直線 CB との交点をFとする。
このとき, BE=BF となることを証明しなさい。
A
D
B
E
F

[証明]
ΔACBと△ADBにおいて
ABは共通…. ①
仮定より CBAC=∠BAD②
半円の弧に対する円周角は
等しいから∠ACB=∠ADB=90°
①②③より、直角三角形で斜辺と鋭角が
それぞれ等しいから、△ACBEAADB
合同な図形の対応する辺は等しいからCB=DB④
A
等しいからBE=BF
B
E
F
ΔECBとAFDBにおいて
対頂角は等しいからLEBC=CFBD⑤
またLECB=180°-∠ACB ③ よりLECB=180°-900
=90°・⑥
またCFDB=180°-LADB③よりLFDB=180-900
⑥⑦ より LECB=CFDB
**
=90.①⑦
④⑥⑧より組の辺とその両端の角が等しいか
ECBミムFDB合同な図形の対応する辺は