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コー 90回
5 右の図1に示した立体 ABCDEFGH は, 1辺
の長さが8cmの立方体である。
辺CDの中点をMとし, 辺AD上に点P, 辺AE
上に点Qをとる。
頂点Bと点M, 頂点Bと点P, 頂点Bと点 Q,
点と点P, 点と点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ
結ぶ。
次の各問に答えよ。
〔1〕次の
の中の 「え」 「お」 「か」に当ては
まる数字をそれぞれ答えよ。
頂点Dと点Qを結ぶ。
BM=BP=BQのとき, 四面体 DMPQ の体積は,
16×4
[問2] 右の図2は、図1において, 点M から辺GH
にひいた垂線と辺GH との交点を N とし, 頂
点Fと点N,頂点F と点 Q, 点Nと点Qをそ
れぞれ結んだ場合を表している。
AQ=2cmで7つの面BMP, BFNM,
BQF, MQN, QFN, BPQ, MPQ で囲まれた立
体の体積が188cmのとき,線分 AP の長さは
何cmか。
4×(8-1)×
2
64×8=
A
8×4=16
4x x
E
8×8×8=512
体積 公
図2
A
2cm
Q
6cm
731
お
E
512-188=324
P
1/23×12×4×4×4=1/1/1x64
iH
cm である。
8-2D
8
ABMC=ABPA = AA B Q
(QFFH) 96
MACB-NEG 128
B
F
H
M
cm
(直角三角形の斜辺と他の辺)
32
る
8
12
B
M
4
4x8x!
T6
G
(1/28
32x
128
(4+8x571 - 498x57²)
(4+8)×8×
48×1
CH.
A (-2₁
B (2₁
8=2
1=
96
四角錐を先端から
切って三角錐を2つ作る