Question

❥𝓢𝓐𝓐𝓨𝓐❥

中3 数学 図形 三平方の定理 円
②の解説お願いします🙏🙏🙏🙏🙏

(2)図で,四角形ABCD は正方形で、この正方形 ABCD の内部に, 線分BCA
を直径とする半円Oがある。 Eは頂点Aから半円0に接線をひいたときの
接点, F は直線AE と辺CD との交点である。 また, G, Hは,それぞれ線
分AO, FO と半円 の弧BCとの交点である。
8
AB=8cmのとき. 次の①,②の問いに答えなさい。
① 線分OAの長さは何cm か求めなさい。 4.55cm
辺AD, 線分 AG, 弧 GH, 線分 FH, 線分 DF で囲まれた図形の周の長
さは何cm か求めなさい。 6+6√5+2匹(cm)
B
4
E
4
H
D

中3 数学 図形 円 三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

OEを結ぶ。
AE、ABは接線なので、△ABO≡△AEOより、∠AOB＝∠AOE…①
同様に、FC、FEも接線なので、∠COF＝∠EOF…②
①②から、∠AOF＝90°
よって、△ABO∽△AOFが言えるので、
AB：BO＝AO：OF
→　8：4＝4√5：OF　
→　OF＝2√5

また∠GOH＝90°から、
弧GH＝2×4×π×90/360＝2π

△ABO∽△OCF　から
CF＝2　なので、DF＝6
FH＝2√5-4

AG＝4√5-4
GH＝2π
FD＝6
AD＝8
FH＝2√5-4
すべて足して、6+6√5+2π

❥𝓢𝓐𝓐𝓨𝓐❥

理解出来ました！ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️