Question

みみ

求め方教えてください🙇‍♀️答えは25π+48cm²です。

2 次の各問に答えなさい。 (20点)
(1) 右の図のように, 1辺が14cmの正方形 ABCD が
あります。 辺AB上に, AO=6cmとなる点0をと
り 点Oを中心として半径10cmの円をかきます。
この円と辺AD, BCとの交点をそれぞれ点E, Fと
します。 図のかげ(
なさい。
|) をつけた部分の面積を求め
ただし, 円周率はとします。 (5点)
6 cm
B
F
E
14cm
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

f

まず、点Oと点E、点Oと点Fを結びます。この円は半径10cmなので、OE=OF=10なので、三平方の定理から、AE=8、BF=6となって、
△AEO≡△BOFより、∠BOF＝∠AEO
∠EOF＝180° - ∠EOA - ∠BOF
　　　＝180° - ∠EOA - ∠AEO
　　　＝∠OAE
　　　＝90°
よっておうぎがたOEFの面積は
10²×π×(90/360)＝25π

図の影の部分は△AEO + △BOF + おうぎがたOEFなので、

△AEO + △BOF + おうぎがたOEF
＝2×△AEO + おうぎがたOEF
＝2× 6×8×1/2 + 25π
＝48 + 25π (cm²)

みみ

ありがとうございます！！( . .)"