3
数に関する問題
■に答えなさい。
で,積が11となる2つの数を求めよ。
また3つの正の整数があり, 最小の数の2乗が他の2数の和に等しい。 この3つの整数を求
一方の数をxとすると,他方の数は 8-xと表される。 積について, x(8-x) =11
整理すると, x-8x+11=0
これを解くと, (x-4)2=5より,x=4±√5
x=4+√5のとき,他の解は, 8-(4+√5)=4-√5
x=4-√5のとき,他の解は, 8-(4-√5)=4+√5
よって, 求める2つの数は4+√5, 4-√5
注和がぁで,積が」となる2つの数は,x-px+g=0の解である。
xを正の整数とすると, 連続した3つの正の整数はx, x+1, x+2と表される。
よって, x=(x+1)+(x+2)
整理すると, x²-2x-3=0
