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数学 中学生

問1.2.3この答えで合っていますか?? 問4の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

R5 富山県 公立 数学問題 6 右の図1のように, 高さが200cm の直方体の水そ うの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重 なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および 直方体と水そうの面との間にすきまはない。 この水そ うは水平に置かれており、 給水口 I と給水口Ⅱ, 排水 口がついている。 図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図であ る。点E, F は, 辺 BC 上にある直方体の頂点であり、 BE=EF=FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上 にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cm である。 この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水 口Ⅱ,排水口は閉じられている。 この状態から,次の ア~ウの操作を順に行った。 図 1 ・給水口Ⅱ 給水口 A 200cm H C400m B F 排水口 C 40cm 図2 A D ア 給水口Iのみを開き、 給水する。 200cm| イ水面の高さが 80cmになったときに,給水口I を開いたまま給水口Ⅱを開き, 給水する。 # ウ 水面の高さが200cmになったところで, 給水 ロIと給水口Ⅱを同時に閉じる。 B E H G40cm 40cm F C ただし, 水面の高さとは, 水そうの底面から水面 までの高さとする。 表 x (分) 0 5 50 給水口を開いてからx 分後の水面の高さをy cm とするとき,xy の関係は,右の表のようになった。 y' (cm) 0 20 200 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 1-

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数学 中学生

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

(7)AさんとBさんは,連続する3つの自然数について,その中で最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然 数の2乗を引いた差について調べた。 次はそのときの会話文である。 会話文 Aさん「連続する3つの自然数が1,2,3のとき,最も小さい自然数は1,最も大きい自然数は3だか ら、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は32-12 = 8 となるね。」 Bさん「連続する3つの自然数が2,3,4のときは,最も小さい自然数は2, 最も大きい自然数は4だか ら、同じ計算をすると 4222=12だね。」 Aさん「考えてみると, 8=4×2 だから, 連続する3つの自然数が1,2,3のとき, 計算した結果の8は 4の倍数になっているね。」 Bさん「ほんとうだ。 連続する3つの自然数が2,3,4のときも, 計算した結果の12も4の倍数だよ。」 このとき、次の問いに答えなさい。 (i)2人は「連続する3つの自然数について,最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた 差は,4の倍数になる。」と予想し,次のように証明した。 れの選択肢の1~4の中から1つずつ選び、 その番号を答えなさい。 [証明] に最も適するものを、 それぞ 連続する3つの自然数のうち、最も小さい自然数をnとすると, 最も大きい自然数 である。 よって、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を 引いた差は, )² - n²=n²+ - n² =4( は自然数だから, 4 ( ) は4の倍数である。 よって、連続する3つの自然数について、最も大きい自然数の 2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は, 4の倍数になる。 (i)2人はある連続する3つの自然数について, 最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引 いた差を求めたところ, 240 になった。 このときの計算式として正しいものを 答えなさい。

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