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数学 中学生

最短距離特集③.④ 【すけさん】解説の方、お願いします🙇‍♀️

最短距離特集 ③ 1. (2007 共通版) P, All-Scm, BC 2 cm. 2ABC = 90 ORAZAD ABCROL. ADERANTE 角すいであり、 AD-64mm, ZABDCBD である。 AD AE=2cmである。 このとき。 次の問いに答えなさい。 この三角すいを求めなさい。 この三角すいの表面に、かじから よう 3 に変わる かけた糸の長さ で短かける。 2. (2010 共通版) くなるときなさい。 だし、のびんだりしないものとする。 6 右の図は, AD / BC, AD-3cm, BC=6cm, ∠ABC90の台形ABCDを面とし, AEBF =CC = DH=4cm 高さとする四角柱であり、 四角形 ABFEは正方形である。 また、2点1」はそれぞれ辺 BC、 辺CHの中 点である。 このとき、女の問いに答えなさい。 この四角柱のなさい。 (2010 日比谷高校) 4 右の図で、立体ABCD-EFGHは、1点の長さ が20cmの立方体である。 次 に答えよ。 [1] 右の図は、において。 BC CG. GH上にある点をそれぞれ1. と、 6cm (この四角の面上に点から遊FGに交わるように」まで線を引く。 このような線のうち、 長さが最も短くなるように引いたが、辺FCに変わっている点をとするとき 2点A, K間の めなさい。 A1.12). AJAK. AK それぞれだしている。 A1+[]+JK+%E=tcmとする。 ものがもっとも小さくなるとき 1 -3cm 12 ip B D 最短距離特集 ③ 1. (2006 鎌倉) 4つのがすべて正三角形で、どの点にも3つ ずつの間がまっている立体を正面体という。右の1 のように、団体ABCDがあり、辺ABの中点を CDの中点をN とする。 正面の道を2cmとする の問いに答えなさい。 in 10. AUDRE, A 2AD, AC Cos TULED 引く。 20 2. (2006 江南) DETAIL ように、すべての い。 EUCの中点であり、F 口の中点である。 ACADのどちら にも変わるようにまで引く。このようなの うち、最も短い点Bから底まで引いた線を めなさい。 3. (2007 鎌倉) か 右図のようにする円すいの広目の BCとし、 上にDADD=3と なるようにと。 まで、AC きもくなるように上を引く。その長き は10cmとなった。 このすいの い。 4. (2008 横須賀) OLEAN AUCDEF MET DIET, AG, CI.D. ER, すべて AC である。 H, であり、そのす 正六角後 に、かわるように、カ」までをか ける。 さが短くなるようにかけると、かための高さはMen であった。 このとき、ABの求めなさい。 ただしの伸びみおよび 太さは考えないも Bem, X 名前( 21 )

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数学 中学生

最短距離特集①.② 【すけさん】解説の方、よろしくお願いします🙇‍♀️

最短距離特集① 1. (2012 小田原) AB10cm, TC-5cm ABCDEを点とする国角すいで あり。 EAFB10 ADE-BCE-90 である。 このすいのに、Cから このあと あのさくな心 さい。ただし、 ないものとする。 か を求め 伸び組みおびえさは考え 2. (2011 小田原) R) 8つのがすべて正三角形で、どの点にも 4つずつの面が集まっている立体を正八面体という。 右の図は、6つの頂点を B. C. D. E と した正人で た。 2点M. NぞAB る。 である。 ま すべて1cm の中点であ この正八面体の表面 までをかけ る。 かけたのが最も短くなるとき、その糸の さを求めなさい。 ただし、糸の伸び縮みおよびおさは 考えないものとする。 10 3. (2011 江南) (カ) 右の図は、線分 AB とする円を底面とし。 0 とする円すいである。 母 OAの長さは4cmで 面の半径は1cm である。 母線 OAの中点をCとし、 点から点Cまで、OBに交わり。 長さが最も短く なるように上に線を引くとき、その長さを求めなさい。 M 1 1 /0 B 10 -10 B 10 E 最短距離特集② 1. (2008 鎌倉) AD40% AD5cm の共 ABCDを置とし、AB=BF=CGD on とする内社である。 この四角柱の側 CG, この顔で交わり、 まで長きが しくなるように引くこと それぞれMとする。 こえなさい。 AM のであり、GD この三角すいにおいて、 ⅠD上を動く広である。 D DONI1E, CORALLACE, A に 下まで、長さが短くなるよう いたこ との交点をと 2. (2010 独自共通問題) AS FONOL AR-AC-4cm. 2BAC-WORAWAN ADC . ADE する上に書かれている。 HDCD=4で 中で、 CAREである。 また、 さらに、本日はAll である。 このとき、あとの問いに答えなさい。 する。 このGさを求めなさい。 G M 101 D .8cm 名前( 3. (2011 独自共通問題) 05 AB-PC-∠ABCABC ADDE-CF9cm 高さ とするがある。 このとき。 いに答えなさい。 cl この2つなさい。 10cm A

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数学 中学生

自習教材としてもらったのですが、わからないので解説お願いします🙇‍♀️ どこでも大丈夫です!

最短距離特集⑤ 1. (2009 光陵) MON. 112 cm EFB ABCD DI とし、AEBF-CG 12cm とする四角 から CG までの長さが最も短くなるように それぞれL」 とする。 また、Aから わり である。 この交わり。 PCGとの交 Cまでの長さがもく P このとき 引いたとき、このと それぞれ。 しとする。 さい。 の よ LGとの 分 を求めなさい。 この四角において、 立はACをし 上に向かって進む。 Go24, PCLE 交点の位置にあるとの図である。 このとき、正方形ABCDを面とし、 とする四角すいのを求め A ( 右の図2のように、この四角柱の表面上に点B からCG. DE にこの間で交わり。 点までの 長さが短くなるように線を引いたとき、この H とDHとの交点を」 とする。 このとき。 平行四辺形ABCD を面とし点」を 頂点とする角すいの体を求めなさい。 501 182 2. 2012 独自共通問題) 5 AB=2cm BC=3cm, ∠BAD=60の平折辺形ABCDをとし、AE=BF=CG=DH=2cm を高さとする国角程がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 [E] B G B 2 ) 最短距離特集 ⑥ 1. (7) この三角柱の表面積を求めなさい。 2. 右の図は,AB=4cm, AC=8cm, ∠ABC=90°の三角形ABCを底面とし、側面がすべて 長方形の三柱で, AD=2cmである。 この三角柱について 次の問いに答えなさい。 辺ACの中点をGとする。 辺BC上に点Pを, EP+PGの長さが最も短くなるようにとると PCの長さを求めなさい。 3. くなるように巻きつける。 点Cは巻きつけた糸と母線OBとの交点である。 右の図は, 線分ABを直径とする半径 3cmの円を底面とし, OA. DBを母線とする円すいであり, OA=12cm である。 底面の点Aから円すいの側面にそって点まで。 糸の長さが最も短 (7) 糸の長さを求めなさい。 2cm 4cm (イ) 線分BCの長さを求めなさい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、糸の伸び縮み、 および 太さについては考えないものとする。 6 右の図は, AC=BC=4cm, ∠ACB=9 直角三角形 ABCを底面とし,DC=2cmを高さとする三角すいである。 このとき、次の問いに答えなさい。 (7) 三角形DABの面積を求めなさい。 E (4) DAの中点をPとする。 頂点Bから, 立体の面を通って、 辺DCに交わるように点Pまで線を引く。 このような線のう ち、最も短い線の長さを求めなさい。 A -8m 12 P |2cm 国 4ca B

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数学 中学生

左ページの(イ)(ウ)と右ページを解説してほしいです🙇‍♀️ ※対象者を中学生にしていますが、誰でも大丈夫です。

最短距離特集 ⑦ 2014年神奈川入試 右のは、AC=BC=2cm, ∠ACB=90°の直 角二等辺三角形ABCL CD=2cm 高さ とする三角すいである。 また、 3E、F. GはそれぞれAD. CD, BCの中点である。 このとき、次の問いに答えなさい。 4 23 3 cm, この三角すいの表面上に、点BからCDと交わる ように。 点までを引く。 このようなのうち、 長さがも短くなるように引いたの長さを求めなさ この三角すいの体積を求めなさい。 119=1010cm (ウ)右の図2のように、この三角すいの線分AF上に 点Pを親分AFと線分 GPが垂直となるようにとる。 このとき、 親分 GPの長さを求めなさい。 √5 cm A 101 2 # E. 2x2x2x2x - 2√2 2 C 最短距離特集 2015年神奈川入試 6 右の図は,線分ABを直径とする円を底面とし,線分ACを とする円すいであり、点Dは線分BCの中点である。 AB=6cm, AC=10cm のとき、次の問いに答えなさい。 ただし、 率はとする。 (7) この円すいの体積を求めなさい。 この円すいにおいて,2点A, D間の電を求めなさい。 √43 CM この円すいの表面上に、2のように点Aから線分BCと交わる ように,点まで線を引く。 このような線のうち、長さが最も短く なるように引いた線の長さを求めなさい。 262 10 "9 TL X √911 ² 3 = 3√911 Cm³².44 ) ²3.03. 図2 C 108 360

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