✨ ベストアンサー ✨
左側
1.
AB=AE=BE=10cmより△ABEは正三角形、
AE:AD=2:1より△AEDは30°、60°90°の直角三角形、同様に△BECも30°、60°、90°の直角三角形となります。
すると、展開図は1枚目の画像にあるような図になり、線分CDの長さを求めれば良いことが分かります。
△EDCがDE=CE=5√3cm、∠DEC=120°の二等辺三角形であるから、EからCDへ垂線EHをひくと、DH=15/2となります。
したがって、CD=15cm
2.
正三角形ABC、ACD、CFDのみ展開図をかくと、1枚目の画像にあるような台形になります。
このとき、MNの長さはADとBFの平均の長さとなります。
よって、MN=3/2cm
3.
360×1/4=90より側面の中心角は90°となります。展開図は1枚目の画像のようになります。
△ACDにおいて三平方の定理より
AC=2√5cm
右側
1.
側面の展開図は、2枚目の画像のようになります。このとき、AC:AA=1:2よりMはCGの中点であることが分かります。
Mを通り底面ABCDと平行な面でこの立体を切断すると、
AM=√4^2+8^2+5^2より(←数字はすべて√の中)
AM=√105cm
2.
正三角形△ADCと直角二等辺三角形△CDEの展開図は2枚目の画像のようになります。AEとCDの交点がIになり、AEは線分CDの垂直二等分線となります。
△AICが30°、60°、90°の直角三角形なので
AI=2√3cm
△CIEが直角二等辺三角形なので
EI=√2cm
よって、その和は2√3+√2(cm)
3.
展開図は2枚目の画像のようになり、
△EGF∽△CGAよりEG:CG=1:2となります。
よって、EG=3√2cm
面ABEDと面BCFEは垂直に交わるからDE⊥GEとなります。
よって、△DEGについて三平方の定理より
DG=3√11cm
③④は教えていただけますか？
もちろんです。
今晩中にはお答えしますよ。
ありがとうございます😭
お待たせしました。
質問で載せてる画像はプリントをスキャンしているんですか？
朝早くにありがとうございます☺️
印刷するアプリにスマホコピーというところがあって、そのスマホコピーで送りたい写真を撮ると綺麗に撮れるんです！
そういうアプリがあるんですね！
またのご指名をお待ちしております。
そうなんです！いつもありがとうございます😊
すみません、右側の最後のページの3√11をもう少し詳しく教えてもらえますか？
↑最後のページ▶︎最後の問題
△DEGにおいて三平方の定理より
DG^2=9^2+(3√2)^2
DG^2=99
DG>0よりDG=3√11
こんな感じです。
角DEGって直角なんですか？
∠ABC=90°の直角三角形を底面とする三角柱なので、
面ABEDと面BCFEは垂直に交わります。
つまり、DE⊥面BCFEとなります。
よって、DE⊥GEとなります。
丁寧にありがとうございます😸
ありがとうございます😭
図がとてもみやすいです✨