✨ ベストアンサー ✨
左側
1.
(ア)
AB:AD=1:2より△ABDは30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、BD=3√3となるから
体積は3√3
(イ)
CからADへ垂線CHをひくと、
△ACHが30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、AH:CH:AC=1:√3:2より
AH=5/2cm、CH=5√3/2cm
したがって、EH=1/2cmとなります。
△ECHにおいて三平方の定理より
EC=√19cmとなります。
2.
(ア)
CD=5cmとなるから、
(3+6)×4×1/2×2+(3+4+6+5)×4=108(cm²)
(イ)
HからFGへ垂線HLをひくと、
△HLG≡△FBIとなり、HG//FIとなります。
よって、△JKG∽△IKF
したがって、KG:KF=1:2となるからKF=4cm
AB=4cm、AE=4cmよりAKを対角線とする1辺4cmの立方体よりAK=4√3cm
3.
図のように展開図がかけますので、AEを斜辺とする直角三角形をつくり三平方の定理で求めます。AE=20√13cmとなります。
右側
1.
正三角形6つ分の側面を通るので、正しい展開図ではないですが、図のように正三角形を並べてAEの長さを求めます。
∠ABD=120°より外側に30°、60°、90°の直角三角形がつくれるので、この三角形を元にADを求めます。AD=2√13cmとなります。
2.
展開図は図のように上底16cm、下底8cmの台形となり、E、Fがそれぞれ中点であるから、EF=(16+8)/2=12(cm)となります。
3.
△ABDがAB=8cm、AD=6cm、BD=10cmとなり、三平方の定理の逆より△ABDは∠BAD=90°の直角三角形となります。
よって、底面の半径は8×1/4=2(cm)
4.
AJの長さが読み取れなくて解けてないです⋯。
解き方としては、まずAB=xcmとします。
HからIGへ垂線HMをひくと、IM:IH=√3:2
よって、IM=√3x/2よりIG=√3x
したがって、AG=2√3xとなるからAI=3√3x
△AIJにおいて三平方の定理より
x^2+(3√3x)^2=AJ^2
これを解けば求められます。
右④の1.をもう少し詳しく説明いただけますか？
展開図の左下側にBDを斜辺とする直角三角形をつくっています。
その三角形を△BDEとしましょう。
△BDEは30°、60°、90°の直角三角形なので、
BE:DE:BD=1:√3:2となります。
よって、BE=1cm、DE=√3cmです。
△ADE(求める線分ADを斜辺とする直角三角形)において三平方の定理より
AD^2=(√3)^2+7^2
AD^2=52
AD>0よりAD=2√13cm
となります。
模試の問題で質問があるので回答していただけますか？
ご指名いただきありがとうございます笑
回答しましたので、確認してください。
ほんとにありがとうございます😭