1辺の長さがの正方形の土地のまわりに、次の図のような, 角が
円の一部になった幅αの道がついている。 この道の面積を S, 道の
真ん中を通る線の長さを l とするとき, S=alとなることを,次のよう
に証明した。
にあてはまる式を答えなさい。
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【証明】 道の面積は,縦α,横の長方形4つ分と,
半径の円1つ分の和である。 よって、 道の面積Sは,
S=4ap + ア... ①
また、道の真ん中を通る線は, 1辺の正方形の周の長さと,
半径の円の周の長さの和である。
よって、道の真ん中を通る線の長さl は,
l=ウ
+2×12/2
=
I
+4α7
したがって,
al=a= エ
=4ap+ra 2 ...②
①,②から,S=al
a