Question

檸檬

答えとどうしてそのような答えになるのか教えて欲しいです。

次の図は, AB, AC, CBをそれぞれ直径として3つの半円をかいた
ものである。 斜線部分の面積を, a, b を使ったもっとも簡単な式で表
しなさい。
A
・2... 26.• B
・・・・26・・・B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

●斜線部の面積を
　　{半径(a＋b)の半円}－{半径aの半円}－{半径bの半円}で求めます

●公式を用いて
　　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b²)×(1/2)

●計算をして
　　斜線部の面積＝πab

――――――――――――――――――――――――――――――――
補足(計算)

　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b²)×(1/2)
＝(1/2)π(a＋b)²－(1/2)π(a)²－(1/2)π(b²)
＝(1/2)π{(a＋b)²－(a)²－(b²)}
＝(1/2)π{a²＋2ab＋b²－a²－b²}
＝(1/2)π{2ab}
＝πab

檸檬

赤くしたところの二乗だけ（）の中なんですか？

mo1

御免なさい。１～3行目ミスです。訂正します

誤　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b²)×(1/2)
　　＝(1/2)π(a＋b)²－(1/2)π(a)²－(1/2)π(b²)
　　＝(1/2)π{(a＋b)²－(a)²－(b²)}

正　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b)²×(1/2)
　　＝(1/2)π(a＋b)²－(1/2)π(a)²－(1/2)π(b)²
　　＝(1/2)π{(a＋b)²－(a)²－(b)²}

檸檬

いいえ〜わざわざ訂正ありがとうこざいます

mo1

あと

●公式を用いて

誤　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b²)×(1/2)
正　π(a＋b)²×(1/2)－π(a)²×(1/2)－π(b)²×(1/2)

檸檬

ご丁寧にありがとうこざいます！
参考にして勉強頑張ります