数学の問題なんですが、わかる方教えて欲しいです！

板屋駅から山頂駅までは下図のような上り坂と下り坂になっており,その間を 5 上り坂では下り坂の半分の速さになる1号車·2号車·3号車が走っている。ただし 各号車の性能は同じである。 1号車が板屋駅,2号車が山頂駅から同時に出発し,そのx分後に3号車が山 頂駅を出発したところ,1号車は 10分走って最初の坂を上り終えたところ(A地点) で2号車とすれ違い,さらにy分走って下り坂を下り終えたところ(B地点)で 3号車とすれ違い,その後z分走って山頂駅に着いた。x,y,zは正の整数として、 次の各問いに答えなさい。 山頂駅 B XIX 板屋駅 (1) 山頂駅を出発して板屋駅に着くまでに, 何分かかるか求めなさい。 (2) xとyの関係式を求めなさい。 (3) x, y, zの適する組み合わせは何通りあるか求めなさい。 (4) xy=zとなるx, y, zの組を求めなさい。

（3）分かりやすく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2ばねを使って, 物体の浮力を調べる実験を行った。 次の問いに答えなさい。 ただし, 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 (大分県) 図1 【実験】 1 図1のように,ばねの一端をスタンドからつるし,もう 一方の端に1個の質量が20gの分別を静かにつけ, つり合った位 置でのばねののびを測定した。 その後, 分銅の数を変えて実験を くり返した。表1はその結果をまとめたものである。 つるした分銅の質量 [g] ばねののび [cm] このばねに、高さ4cmの金属製の円柱を, 質量が無視で きる糸でつるして,ばねの一端にとりつけ, ばねののび を測定したところ,3.5 cmのびてつり合った。 I ばねの上端をスタンドからはなし, 手で持って, 水槽の 上に移動させた。 図2のように, つるしたⅡの円柱を水中 に入れたあと,少しずつ下げていき, 水面から円柱の底 面までの距離と,そのときのばねののびをはかった。水 槽は十分に深く,実験中に円柱の底面が水槽の底につく ことはなかった。表2は, 実験の結果をまとめたものの一 表1 0 20 40 60 80 100 0 1.0 2.0 3,0 4.0 5.0 I 図2 糸 水面 4cm 水面から円 円柱 柱の底面ま での距離 部である。 表2水面から円柱の底面までの距離 [cm] ばねののび [cm] 1 2 3 4 5 6 3.0 2.5 2.0 1.5 1.5 1.5 [1] 表1をもとにして,ばねにはたらく力 の大きさとばねののびの関係を, 右に ば ね グラフで表しなさい。 ただし, 縦軸の ( )に適切な数値を書くこと。 の び( 2 へ [cm] [2] IIで, Iの円柱を全部水に入れたとき に,円柱にはたらく浮力の大きさは何 Nか。ただし,円柱をつるした糸にはたらく浮力は考えないものとする。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 ばねにはたらく力の大きさ[N] 答え [3] IIで,ばねにはたらく力の大きさは, 円柱にはたらく浮力の大きさの変化に応じて変化す る。ばねにはたらく力の大きさと円柱にはたらく浮力の大きさが等しくなるのは, 水面か ら円柱の底面までの距離が何 cmのときか。 答え 物理編 ばねののびから浮力を求める問題 口

この問題の解き方が曖昧な状態になっているので 解き方を教えて欲しいですお願いします！

12 (点の移動と関数) 右の図は, 1辺の長さが6emの正方形 A D ABCDである。点Pは点Aを出発して毎秒2cmの速さで辺上 をB, C, Dの順に点Dまで動き,点Qは点Aを出発して毎 P 秒1cmの速さで辺AD上を点Dまで動いて点Dで止まっている ものとする。2点P, Qが同時に点Aを出発してからr秒後の B AAPQの面積をyem*とするとき, 次の問いに答えなさい。 口1) 点Pが次の辺上を動くとき、x, y の関係式を求めなさい。また、xの変 域も答えなさい。 口D 辺AB上 20 15 式 変城 10 口2 辺BC上 式 5 変域 口3 辺CD上 x 0 2 4 6 8 10 式 変域 L2) x, yの関係を表すグラフを上の図にかきなさい。 AAPQの面積が8cm'になるのは、 2点P. Qが同時に点Aを出発してから 何秒後か。すべて求めなさい。

⑵が分からなくて、解説の1+a分の2+aを使うことはわかるんですけど、なんでそれにaと100をかけるのかがわからないです。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) このカレ ーの4プの数子を, U, Wのように囲むと, 常に上の関係式が以立しし いることを,証明しなさい。 ひca ? (2) このカレンダーで, 9つの数字を(図 4)のように囲む。このとき, 囲 む位置をいろいろ変えても,これらの数の間に常に成立する上記のような 関係式を見つけ,その結果をα~iを用いて式表現しなさい。 a bc def g hi dei = 00g =beん 4bcとdec+f -ク (重要) 6 3つの容器 A, B, Cにそれぞれ1%, 2%, 3%の食塩水が1kgずつ入れてある。い (図4) ま, Aから akg を取り出してBに入れてよく混ぜた後,Bから akgを取り出してCに入 れてよく混ぜたら, B, Cの容器の食塩水の濃度がそれぞれx%, y%に変わった。次の問 いに答えなさい。(16点) のう ど Z a 00 *a yod 濃度=量々全体 (白波高) 全後の a(1) 、をaを用いた式で表しなさい。 スda) _A高a - 高のに A+Ga ma 3 (2) yをaを用いた式で表しなさい。 (00a aさlat (00 5at前のた。 100 509 A前の

全く意味が分かりません。 教えて欲しいです。

7. 次の文章の()内に適当な数値または数式を入れなさい。 ただし、 質量I kg の物体に働く重力の 大きさを1ON、IhPa=100N/m? として計算すること。 表1は3か所の高度で測定した大気圧である。 高度 0-1000mの範囲で高度x[m]での大気圧 P[hPa]をxの1次式で表すと、 表1 高度[m]| 大気圧 (hPa] 5000 540 1000 897 1013 0 P=1013-( ア )x となる。この式がそのままI000m より上空でも使えるとすると、 高度5000mでの気圧は(イ ) [hPa] で あり、表1の測定値と合わない。 このようなくい違いは、高く上るにつれて大気の密度が導くなることを 見落としたためてある。そこて、大気の密度も次第に減少することを考慮に入れた大気柱の模型を考える。 右図は、地表から真上にのびる底面積Im?の円柱の大気柱をAとBの位置で B 分けて見たものである。 Aから Bまでの大気圧は、地表より上にある全部の大気 の重さによって生じる。同様に、 Aでの大気圧は、Aより上にある全部の大気の 重さによって生じ、 Bでの大気圧は、 Bより上にある全部の大気の重さによって 生じる。この大気柱の中で上下の空気の流れがないとき、物体にはたらく力のつ り合いと同様に大気柱にはたらく力がつり合うと考えてよい。図に示した『大気 柱 AB』にはたらく力はつり合っている。 Aを高度500m、 Bを高度1000m の位置とし、大気柱 ABの大気の平均密度をC[kg/m°]とする。 Aの下から『大気柱 AB』を押し上げる大気圧を Pi[hPa]、B の下から「大気柱 AB」を押し上げる大気圧を P2[hPa]とすると、 Pi-P2=C×( ゥ ) · . .① という関係式が成り立つことがわかる。 の式は『大気柱 AB」にはたらく力のつり合いから得られたものであるが、全く同様の関係式が地表から A までの 500m の大気圧に対しても成り立つ。 この大気柱の大気の平均密度を C[kg/m°]、地表の大気圧を Po[hPa]としたとき、 ①のしきの( ゥ )を用いて、 Po-P=C'x( ゥ ) · . ② という関係式が成り立つ。 高度 Om での大気圧が 1013hPa、 大気密度が1.25kg/m?、 高度 1000mでの大気圧が 897hPa、大気密度が 1.09kg/m3の時、 大気柱の平均密度は両端での大気密度の平均値であるとして高度500m での大気圧P、を O、のの式を用いて求めると( エ )hPaとなる。 P。 地表

二次方程式の問題です。 解説もお願いします。

F To" AO PLASTIC ERA 3年数学 3章 二次方程式 No.14 3年(4 )組( 22 )番 名前( 翌1 Kバス会社の路線バスは, M駅バス停からI高校前バス停までの1人当たりの運賃 が200 円である。この区間で運賃を2%値上げしたところ, 1カ月ののべ乗客数 %減少し, 1カ月の総売り上げが4%増えた。 3 このとき, zの値をすべて求めなさい。 定価100円の商品 Aがある。この商品 Aは, 1日あたり 400個売れる。商品 1個あたり1円値下げするごとに, 1日の売り上げ個数が10個ずつ増える。 (1) 商品Aを1個あたりg円値下げするとき, 1日の売り上げ個数をェを 表しなさい。ただし, z は1以上99 以下の整数とする。

(4)が解説を見ても分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

● 例 水が30 リットル入っている水そうがある。この水そう に、A管から毎分aリットルの割合で水を入れ続ける。ま た。B管は,水そう内の水の量が80 リットルになると開 いて、毎分6リットルの割合で排水し, 水の量が減って 60 リットルになると閉じるようになっている。図のグラフは, A管から水を入れ始めてから時間x(分)と水そう内の水の 量y(リットル)の関係を表したものの一部である。 (1) B管が最初に開いたのは, A管から水を入れ始めて何分後か。 (2) a, bの値を求めよ。 y4 80 60 30 0 10 20 X (3) A管から水を入れ始めて 20分たってから.その後再びB管が開くまでの 間のxとyの関係式を求めよ。 (4) A管から水を入れ始めてから1時間の間に,B管は何回開くか。 (福井) ◆考え方 ●解法 A管は水を入れ続けること。 B管は80 lになったら排水す ること。 (2) a+b= -2 (1) 10分後 (2) A管を 10分回使用すると50l ふえるから, a=50+10=5 A管とB管を両方使用すると,10分間で 200へるから1分間で 20へる。よって, 5-b=-2. b=7 (3)点(20, 60)を通り,傾きが aの直線 (3) 20分からは点(20,60)を通り傾き5の直線になる。よって, y=5x+n にx=20, y=60 を代入して, 60=5×20+ n n= - 40 よって, y=5x-40 (4) 20-5=4 よりB管が開くのに4分かかり,開じるには,グラフ より 10分かかることがわかる。すなわち, B管が開いて閉じて, また開くには4+10=14分かかる。10分後からこれがくり返され るので、 (60- 10) = 14=3 4 よって,3+1=4(回) 7 答(1) 10分後 (3) y=5x-40(20<x<24) (2) a=5, b=7 (4) 4回

3番の3がわかりません！ 教えてください

(H ムノカ。 毎分一定量の水を入れるA管と水を出すB管とを,とりつけた水そうがある。 9(L) 300 いたときの水そう内の水量の変化を表したものである。次の問いに答えなさい。 口(1) A管から流れ込む水量は, 毎分何Lか。 200 100 口(2) B管から流れ出る水量は, 毎分何Lか。 -(分) 60 20 30 40 口(3) A管を開いたときからの時間をx分, 水そう内の水量をyLとして, xとyの 関係式を求めよ。 (zの変域も書くこと)

（3）がわかりません！教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

DVD e こ さ 1 13 右の図のように, 放物線 y=と直線y= m.x-2(m>0)があ る。放物線と直線がただ1つだけ共有点Aをもつとき,次の各問 いに答えなさい。 9 口(1) mの値を求めなさい。 A ような 口(2) この共有点Aの座標を求めなさい。 0 Co-) 0 点突の (3) 直線y=mr-2に平行で, 放物線と2点で交わる直線を考える。 この2つの交点のご座標をそれぞれa, bとするとき,aとbの 関係式を求めなさい。 038 す分学を の 8 DBA

解けないです(･_･; 答え教えて下さい！

①) (3) | 本 | の/ A くんは学校から駅まで、最初分速 100m の速さで 5 分間走 tm ゃ若 り、 そこからは分速 40m の速さで歩いていった。 A くんが学校 を出てから 6 分後に、B くんが自転車で分速 220m の速さで学 so 校から駅まで出発した。 A くんが学校を出発してからの時間を* 分として、 学校からの距離をyとする。 以下の問いに答えよ。 1 (1) 歩いているときの A くんについて、 と の関係式を求め 員 中 (2) B くんについて、*とア の関係式を求めよ。 (3) A <んとB くんがすれ違うのは、ん くんが出発してから何分後か。