MOGNIM
Jimdound a
6
右の図1のような, AB=AC=8cmである直角二等
辺三角形ABCを底面とする三角錐OABCがある。 OA=
12cm, OA⊥AB, OA⊥ACであり、 辺OAの中点をP
とする。 右の図2は、図1において、点Pを通り面ABC
に平行な平面で三角錐OABCを切断したときの点Aをふ
くむ立体で,その切断面と,辺OB, 辺OCとの交点を
それぞれQ, Rとする。 これについて次の問いに答えな
かいとうらん
さい。なお,解答欄には答えのみ書きなさい。
(1) 図2の立体PQRABCにおいて, 辺を直線とみたと
き, 辺QRとねじれの位置にある辺の数を答えなさい。
(2) 図2の立体PQRABCの体積を求めなさい。
(3) 図2の立体PQRABCにおいて, 四角形QBCRの面
積を求めなさい。
(4) 右の図3は、図2の立体PQRABCを3点A, Q, R
を通る平面で切断したときの点Bをふくむ立体である。
図3の立体AQBCRにおいて, 点Aから面QBCRに垂
線をひき, 面QBCRとの交点をHとするとき, 線分AH
さを求めなさい。
図1
12cm
O
図2
P
A)
8cm
図3
P.
A
P
A
B
18cm
B
R
R
CH
3数 16
OC
C
・C