4 兄は家から駅まで800mの道のりを、家を出発してからはじめ
分速100mで歩き,途中郵便局に立ち寄った。 その後, 残りの道の
りを分速200mで走ったところ, 家を出てから10分後に駅に着いた。
また, 妹は兄と同時に家を出たが,同じ道を兄より遅い一定の速さ
で休まず歩いたところ, 兄が郵便局にいる間に兄を追い越したが,
駅に着く前にふたたび兄に追い越された。 家から郵便局までの道の
りは400m とする。 次の問いに答えなさい。 (北海道科大) 〈8点 × 3 >
(1) 兄が郵便局に着いたのは、家を出てから何分後か。
400÷100=4(分後)
(2) 兄が家を出てからx分後
の家からの道のりをymと
する。 兄が家を出てから駅
に着くまでのx,yの関係
を表すグラフをかけ。
y(m)
800
700
600
500
400
300
200
100
4
分後
(800-400) 200=2
x (分)
より、走った時間は2分 01234 5 6 7 8 9 10
だから, 郵便局にいた時間は10- (4+2)=4(分) になる。
(3) 妹が歩く速さを分速amとしたとき,αの範囲は
① <a<② となる。このとき, ①② に当てはまる値を
求めよ。 妹の歩く速さは, 兄が郵便局を出発すると同時
に妹も郵便局を通過する (このとき, 分速50m) ときより
速く、兄と同時に駅に着く (このとき, 分速80m) ときよ
り遅くなる。
①
50
②
80
