〔3〕
下の図1のように,線分 AB を直径とし、半径30cmの半円Oがある。 2点P, Q はそれぞれ
A,Bから同時に出発し、 点Pは毎秒2cmの速さで
して止まり、点Qは毎秒1cmの速さで
の向きにAB上を通って点Bまで移動
の向きにAB上を通って点Aまで移動して止まる。
2点P, Q が動き始めてからx秒後のおうぎ形 POQの面積をyem” とする。図2は、このときの
xとyの関係を表したグラフである。このとき、あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, 円
周率はπとし, 2点P,Qが重なったときは, y=0 とする。
図1
P
30cm
of
B
(1) x=2のとき、yの値を求めなさい。
図2
y (cm³)
(3) 図2の点アの座標を求めなさい。
-x (秒後)
(2) 2点 P, Q がそれぞれ A, B を同時に出発してから重なるまでについて, y をxの式で表しなさ
い。
(4) 2点P, Qが同時に出発してからy=300㎡となることが2回ある。 それは2点P, Qが同時
にA,B を出発してから何秒後か, 1回目と2回目それぞれ求めなさい。