2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

24mnのところがよくわかりません！

(3) 最大公約数が 24, 最小公倍数が720である2つの3桁の自然数 a b を求めよ。 ただし, a < b とする。 介問題介 (3) 最大公約数が24だから、共通な素因数をもたない自然数m,nを用いて, a=24m, b=24nと 表すことができる。 最小公倍数が720だから,24mn=720 mn=30 100÷24=4余り4なの で, a,bが3桁の自然数になるとき, m, nはともに4より大きい。 よって,m=5,n=6 たがって, a=24×5=120, b=24×6=144 介解説介 し

答えと解説をお願いします🙏

次の値を, 三角比の表を用いて求めよ。 (1) sin 140° (2) cos 156° (3) tan 100°

①の解き方を教えてほしいです

(6) ある中学校の生徒17人について、1月に読んだ本の冊数について調査を行った。 図1は冊数を小さい順に並べたものである。図2は分布のようすを箱ひげ図に表し たものである。このとき、 下の①,②の問いに答えなさい。 図 1 a, 3, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 6, 10, 12, 13, c, 16, 16, 18, 19 図2 0 5 10 ① a,b,c の値をそれぞれ求めなさい。 ② 四分位範囲を求めなさい。 15 / (申)

平面図形の角度の問題なのですが、解き方が分からないです。 本当に申し訳無いのですが、今写ってる問題ではなくて、ひとつ後ろにある問題の解き方を教えて欲しいです… 数字が見えづらい問題は解説して頂かなくても大丈夫です。至急です。お願いします🙏

(2) BC=6cm, CP-8cm, DP-7cm のとき, ADの長さを求めなさい｡ (20点) 円周上に4点A, B, C, D がある。 AD の延長とBCの延長の交点をPとする とき、次の問いに答えなさい。 (1) △ACP S △BDP であることを証明しなさい｡ (20点1ヶ所ミス毎に7点誠点) 【証明】 (1) [ 2 次の図形を、直線ℓ を軸として1回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。 (10点×4) (2) 7cm 4cm 体積 〔 表面積〔 ] (2) 立体 PDQ-GHE の体積を求めなさい。 ] 6cm [ 2cm B 3 右の図のような, 1辺6cmの立方体ABCD-EFGH で, 辺 CD, DA の中点をそれぞれP, Q とし, HD, GP, EQ を延長した直線の交点をOとする。 このとき次の問いに答えなさい。(10点×2) ろを示している。. き。 EMの長さを求めなさい。 (20点) (1) 三角錐 O-PDQ と三角錐 O-GHE の表面積比を求めなさい。 体積 〔 表面積 〔 〕 B F E --- G H

2023年東京学芸大学附属高等学校、数学の問題です。 解説を見てもいまいちよくわかりません。解説お願いします！

3 右の図のように, 点 O(0, 0), 点A (2,0), 点B (1, 0) がある。 また、直線と直線 mがあり、 直線の 式は x = 2, 直線 m YA 1 1 10 B(1,0) A x (2,0) m の式はx=1である。 点から点 (10) ま での距離, および点から点(0, 1) までの距離をそれぞ れ 1cm とする｡ 点Pは点Oを出発し、軸上を座標が増加する方向 に毎秒1cm の速さで動く。点Qは点Pが出発するの と同時に点Aを出発し、直線上を y 座標が増加する方 向に毎秒1cm の速さで動く。 点Rは, 点Pが出発して 3 秒後に点Bを出発し、 直線上をy 座標が増 から 10 加する方向に毎秒1cm の速さで動く。 点Pが点Oを出発してから t秒後について,次の各問 〔3〕P を通り,直線 QR に平行な直線を引き,直線m と いに答えなさい。 ただし, 3 10 交わる点をPとすると, PP' // RQ より, <t <1とする。 △PQR =△P'QR となる。 直線 PP' の式は、 〔1〕 t =1/12 のときの直線QRの傾きを求めなさい。 (6点) 〔2〕3点P,Q,Rが1つの直線上にあるときの t の値 を求めなさい。 (6点) [3] APQR の面積が べて求めなさい。 cm²になるときの t の値をす (8点) 左が問題。下が解説です。 y=3/10(x-t)が意味わかりません y = 3 (z-t) であるから,P'のy座標は (1-t) 10 3 10 の面積を P'R を底辺と考えると高さが1cm/にな AP'QR 1 10 2 cm² となるのは, 1/2P'R=1/10 3 (1 – t) - ( t - ₁0 ) = + 1/3 10 8 4 13'13 るので,この面積が 3 10 t= のときである。 13t-6= ±2

少し多いのですがこの4問の解き方がわかりません😭教えて頂きたいです😭😭😭

(5点×4) HOTE /下の図で、 B 6cm B 60° xの値を 45° 下の図でxの値を求めなさい。 (1) √10 cm 130° xcm -xcm- AD=16cm E C ACES A (S) mod (2) 159 (2) 7cm B 4, EFxcm- 45° B 2√3 cm 45° A C 30° xcm (5点

（1）なのですが、OAの傾きとOBの傾きをかけるのか分かりません。教えてください

[101] 〈回転体の体積〉 右の図のような放物線y=ax^ (a<0) があり、この放物線上に, 図 のように点A,Bをとったところ, 点Aのx座標は-2で,点Bのx座 標は1であった。 また,0は原点であり, ∠AOBは直角である。このとき 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 直線ABの方程式を求めなさい。 (3) 直線OA を軸として, △ABOを回転してできる立体の体積を求め なさい｡ -2 YA O B 1 IC (東京・お茶の水女子大附高)

中2の範囲です 解説読んでもわかりませんお願いします

(3) 点QがDを通過したあと y=6 を満たすxの値を求めなさい。 差がつく 4 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように, 原点を0とし、4点 /A(1,4), B(1,2), C5, 2), D (54) がある。 x軸上にx座標が 正である点Pをとり, OAP の面積がOAD の面積と等しくな るようにする。このとき、 次の問いに答えなさい。 (10点×2) (佐賀) (1) 点Pの座標を求めなさい。 A BB 0 1 P (2) 2点A,Pを通る直線と2点B,Cを通る直線との交点をEとする。このとき、AOAEの 面積を求めなさい。 第4日 1次関数 11 D Mathematice

どうやって求めたのか解説お願いします🙇🏻

3 3 右の図で,直線ℓは関数y=12x+2.直線mは関数y=-2x+6のグラフで ある。直線lと直線との交点をAとし、直線ℓ とx軸との交点をそれぞ れB,Cとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 B (3) 点Cを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 m y ( 〕 (2) 線分AB上を動く点をPとする。 △PBCの面積が10となるときの点Pの座標を求めなさい。