Question

Math Addict

2023年東京学芸大学附属高等学校、数学の問題です。
解説を見てもいまいちよくわかりません。解説お願いします！

3 右の図のように,
点 O(0, 0),
点A (2,0),
点B (1, 0) がある。
また、直線と直線
mがあり、 直線の
式は x = 2, 直線 m
YA
1
1
10
B(1,0)
A x
(2,0)
m
の式はx=1である。
点から点 (10) ま
での距離, および点から点(0, 1) までの距離をそれぞ
れ 1cm とする｡
点Pは点Oを出発し、軸上を座標が増加する方向
に毎秒1cm の速さで動く。点Qは点Pが出発するの
と同時に点Aを出発し、直線上を y 座標が増加する方
向に毎秒1cm の速さで動く。 点Rは, 点Pが出発して
3
秒後に点Bを出発し、 直線上をy 座標が増
から
10
加する方向に毎秒1cm の速さで動く。
点Pが点Oを出発してから t秒後について,次の各問 〔3〕P を通り,直線 QR に平行な直線を引き,直線m と
いに答えなさい。 ただし,
3
10
交わる点をPとすると, PP' // RQ より,
<t <1とする。
△PQR =△P'QR となる。 直線 PP' の式は、
〔1〕 t =1/12 のときの直線QRの傾きを求めなさい。 (6点)
〔2〕3点P,Q,Rが1つの直線上にあるときの t の値
を求めなさい。
(6点)
[3] APQR の面積が
べて求めなさい。
cm²になるときの t の値をす
(8点)
左が問題。下が解説です。
y=3/10(x-t)が意味わかりません
y =
3 (z-t) であるから,P'のy座標は (1-t)
10
3
10
の面積を P'R を底辺と考えると高さが1cm/にな
AP'QR
1
10
2
cm² となるのは, 1/2P'R=1/10
3
(1 – t) - ( t - ₁0 ) = + 1/3
10
8 4
13'13
るので,この面積が
3
10
t=
のときである。
13t-6= ±2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

tは3/10から1なわけですからpp'の傾きすなわちqrの傾きが3/10なことはわかりますか？

この時、pp'は仮にy=3/10x+aとおけます

そして、もちろんpの座標は時間で変わります。
t秒経過した時、(t,0)にいますよね。
pp'はpを通るので、これを3行上の方程式に代入すると、
aは-3/10tと分かります。
よって式を整理して画像のようになります。

こんな感じでどうでしょうか。

Math Addict

ありがとうございます。とても助かりました！