090 <動点②>
右の図のように縦4cm 横12cmの長方形ABCDがある。 2点P, Qは
同時に点Aを出発する。 点Pは秒速0.5cmで長方形ABCDの辺上を移
動し,点B,C,D の順に通ってAに戻ってくる。点Qは秒速1cmで長
方形ABCDの辺上を移動し、点D, C, Bの順に通ってAに戻ってくる。
2点P, Qが同時に点Aを出発してからx秒後の三角形APQの面積をycm²とする。 このとき,あと
の問いに答えなさい。
(1) 次のそれぞれの場合について, 2点P, Qがともに辺BC上にあるとき,yをxで表せ。 またその
ときのxのとりうる値の範囲を不等号を用いて書け。 ただし, 点Pと点Qが重なった瞬間は考えな
いものとする。
① 点Pと点Qが重なる前
58 AMSS
点Pと点Qが重なった後
△
(2) 2点P、Qがともに辺BC上にあるとき, 三角形APQの面積が4cm²になるのは,点Aを出発し
てから何秒後か。
Pl
I
B
(京都・ 立命館高)
Q
C