R5
富山県 公立
数学問題
6
右の図1のように, 高さが200cm の直方体の水そ
うの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重
なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および
直方体と水そうの面との間にすきまはない。 この水そ
うは水平に置かれており、 給水口 I と給水口Ⅱ, 排水
口がついている。
図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図であ
る。点E, F は, 辺 BC 上にある直方体の頂点であり、
BE=EF=FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上
にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cm である。
この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水
口Ⅱ,排水口は閉じられている。 この状態から,次の
ア~ウの操作を順に行った。
図 1
・給水口Ⅱ
給水口
A
200cm
H
C400m
B
F
排水口
C
40cm
図2
A
D
ア 給水口Iのみを開き、 給水する。
200cm|
イ水面の高さが 80cmになったときに,給水口I
を開いたまま給水口Ⅱを開き, 給水する。
#
ウ
水面の高さが200cmになったところで, 給水
ロIと給水口Ⅱを同時に閉じる。
B
E
H
G40cm
40cm
F
C
ただし, 水面の高さとは, 水そうの底面から水面
までの高さとする。
表
x (分)
0
5
50
給水口を開いてからx 分後の水面の高さをy cm
とするとき,xy の関係は,右の表のようになった。
y' (cm)
0
20
200
このとき、次の問いに答えなさい。
ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。
1-
