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数学 中学生

途中式を教えてほしいです。 答えはn2乗+3nです

(5) 次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下の①.②に答えなさい。 先生「同じ長さの棒をたくさん用意します。 この棒を使って, 1段目は正方形を1個 2段目 は正方形を2個, 3段目は正方形を3個 ...... というように、 正方形をつなげた図形 をつくります。 次の図1は、 2段、3段 4段のときの図形をそれぞれ表しています。 それぞれの図形で使われている棒の本数は何本ですか。」 1段目→ 2段目→ 3段目→ 4段目→ 2段 3段 4段 図1 Aさん「2段のときの図形では10本,3段のときの図形では18本 4段のときの図形ではア 本使われています。」 先生「そうですね。」 Aさん 「段の数が多くなると、棒の本数を数えるのがたいへんそうです。 何か計算で求める方法 はありますか。」 先生「3段のときの図形で考えてみましょう。 ま ず、右の図2の(A) のように, 3段のとき の図形を2つ用意し、向きを変えて図2の (B)のように組み合わせます。 次に、 図2 の (B)の左上の角に2本、 右下の角に2本 この棒を補うと、図3のような正方形ができ ます。 図3で使われている棒の本数は何本ですか。」 (A) (B) 図2 Aさん「正方形の1辺に使われている棒の本数は4本なので、縦に並んでい る棒の本数は(4×5) 20本です。 横に並んでいる棒の本数も同 数なので、図3で使われている棒の本数は(20×240本です。 こうすれば図2の(B)で使われている棒の本数がわかり 3段のと きの図形で使われている棒の本数も計算で求めることができるので すね。」 先生「そのとおりです。 よくできました。」 ①アにあてはまる数を求めなさい。 (4点) 図3 のときの図形で使われている棒の本数を使った最も簡単な式で表しなさい。ただし、 月は2以上の整数とします。 (5点)

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数学 中学生

赤印のところがわかりません。 答えはn2乗+3です。

(5) 次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下の①.②に答えなさい。 先生「同じ長さの棒をたくさん用意します。 この棒を使って, 1段目は正方形を1個 2段目 は正方形を2個, 3段目は正方形を3個 ...... というように、 正方形をつなげた図形 をつくります。 次の図1は、 2段、3段 4段のときの図形をそれぞれ表しています。 それぞれの図形で使われている棒の本数は何本ですか。」 1段目→ 2段目→ 3段目→ 4段目→ 2段 3段 4段 図1 Aさん「2段のときの図形では10本,3段のときの図形では18本 4段のときの図形ではア 本使われています。」 先生「そうですね。」 Aさん 「段の数が多くなると、棒の本数を数えるのがたいへんそうです。 何か計算で求める方法 はありますか。」 先生「3段のときの図形で考えてみましょう。 ま ず、右の図2の(A) のように, 3段のとき の図形を2つ用意し、向きを変えて図2の (B)のように組み合わせます。 次に、 図2 の (B)の左上の角に2本、 右下の角に2本 この棒を補うと、図3のような正方形ができ ます。 図3で使われている棒の本数は何本ですか。」 (A) (B) 図2 Aさん「正方形の1辺に使われている棒の本数は4本なので、縦に並んでい る棒の本数は(4×5) 20本です。 横に並んでいる棒の本数も同 数なので、図3で使われている棒の本数は(20×240本です。 こうすれば図2の(B)で使われている棒の本数がわかり 3段のと きの図形で使われている棒の本数も計算で求めることができるので すね。」 先生「そのとおりです。 よくできました。」 ①アにあてはまる数を求めなさい。 (4点) 図3 のときの図形で使われている棒の本数を使った最も簡単な式で表しなさい。ただし、 月は2以上の整数とします。 (5点)

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理科 中学生

2️⃣の(4)の解説お願いします(>人<;) 説明を読んでも理解できなくて、、、

2 電流による発熱 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 〔実験1〕 2.0Ωの電熱線 a を用いて図1のような装置をつくった。 点 Pと点Qの間に6.0Vの電圧を加え,5分間電流を流しながら水温を測 定した。次に,電熱線 a を電熱線 b にかえて,同様の操作を行った。表 を電熱線にかえて 3A はその結果である。 GW 2 1.5A 40 6W 4 6W 〔実験2〕 図1の電熱線aを,電熱線a と電熱線b を直列につないだもの にかえて、点Pと点Qの間に 6.0Vの電圧を加え, がら水温を測定した。 ただし, 実験1と2では, 水の量,電流を流し始めたときの水温, 室温は 同じであり,電熱線で発生する熱はすべて水温 じょうしょう の上昇に使われるものとする。 5分間電流を流しな 電流を流し始めて からの時間 〔分〕 水温 電熱線 a [℃] 電熱線b 図1 1 16.4 18.0 16.4 17.2 90 (1) 実験1で,電熱線bに電流を流し始めてからの時間と水の上昇温度と言 の関係を表すグラフを,表をもとに図2にかきなさい。 (2) 実験1で,電熱線 a が消費する電力と電熱線 b が消費する電力の比を, もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 実験2で,電熱線aとbについて次の①, を比べるとどうなってい るか。 あとのア~ウからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 ① 電熱線に流れる電流の大きさ ⑩ 電熱線が消費する電力 ア 電熱線aが大きい。 イ 電熱線bが大きい。 ウ 電熱線aとbで (4) 実験2で,電熱線に電流を流し始めてから, 水温が4.0℃上昇するのは何秒後 次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア 100秒後 イ 200秒後 ウ 450秒後 エ 900秒後 (6点×5) (1) 図2にかく。 (2) 2:1 (3)① ウ

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