LO
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下の数の配列は「パスカルの三角形」 と呼ばれ、 以下 ①, ② のルールで作られる。
① 各段の左端, 右端の数は1
(2) 2段目以降の両端以外の数は,左上と右上の数の和に等しい
1
1 1
3 3 1
1
4 6 4 1
15 10 10 5 1
1 2 1
[証明]
1段目
2段目
3段目
4段目
5段目
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) 下の枠には 『2つの奇数の和は偶数になる』 という証明の一部が書いてある。
[証明] を完成させなさい。
2つの奇数は整数m,n を用いると,
解答用紙の枠内
に記入すること。
したがって、 2つの奇数の和は偶数になる。
(2) パスカルの三角形には, 奇数のみが並ぶ段がある。
3段目の次に, 奇数のみが並ぶ段は何段目か答えなさい。
(3) 16段目に並ぶ数には, 偶数がいくつあるか答えなさい。
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