ポイント 3 寺榎変形(1
例題 右の図のように, 3点O(0, 0), A(3,6), B (7,4)を頂点とする
△OABがある。 x軸上のx>0の部分に点Pを, △OAB =△OAPとなるよ
うにとるとき, 点Pの座標を求めなさい。
解法 AO/BPのとき, △OAB=△OAPとなることから, 点Pは,点Bを通
り底辺AOに平行な直線とx軸との交点である。
直線AOの傾きは
2で,直線BPはこれと傾きが等しいので,
y=2x+6とおける。 これが点B (7, 4) を通ることから, b=-10 → y=2x-10
よって,点Pのx座標は,0=2x-10よりx=5→P(50) (4)
OBEESOMOS
y
0
JANT B
SAO
(5, 0)