P.20~21 等式
3 下の図のように,大きさのちがう半円と
同じ長さの直線を組み合わせて, 陸上競技
のトラックを作った。
半円部分
直線部分
半部分
幅1m
数学!
カリ
カレン
いろい
am
m
右の
さん
の
第1レーン
第4レーン
直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直
もっと
3
径は6m, 各レーンの幅は1mである。また
最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レ 1
ンとする。ラインの幅は考えず,円周率を
とするとき,次の問いに答えなさい。
きょ
(和歌山
(1)第1レーンの内側のライン1周の距離をlm
とすると,l=2a+b と表される。 この式を
aについて解きなさい。
za+b=lan
2a=-Tbtl
2
た
(2) 図のトラックについて,すべてのレーンの
ゴールラインの位置を同じにして,第1レー
ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン
の走者が走るためには, 第2レーンから第
4レーンまでのスタートラインの位置を調整
する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ
り,スタートラインの位置を何m前に調整す
るとよいか, 求めなさい。 ただし, 走者は,
各レーンの内側のラインの20cm外側を走る
ものとする。