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2
D
A
P Q
B
E
上の図のように, 円 0の周上に点Dをとり,
円 0′の周上に点Eをとる。
このとき 四角形 ADCP は円に内接する
から
よって, 円周角の定理により
∠ADC=180°-142°=38°
∠AOC=2×38°=76°
∠OAB=90° ∠O'BA = 90° であるから,
四角形 AOO'B において
=104°
よって, 円周角の定理により
ZOO'B=360° ( 90°+90°+76°)
∠BEC= x 104°= 52°
四角形 BECQ は円 0′に内接するから
∠BQC=180°52°=128°