Level4
~中級~
右の図のように、AB=ACである二等辺三角形ABC
の辺AB、 AC上に、 それぞれ点D、EをBD=CEとな
るようにとる。
このとき、 △PBCは二等辺三角形になることを証明し
なさい。
ADBCとAECBにおいて、
仮定より、BD=CE・・・①
二等辺三角形の底角は等しいので、
<DBC=ECB….. ②
なので、BC=CB・・・③
共通
①.②.③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
B
LDBP =<ECP... Ⓒ
②.④より<PBC=∠DBC-∠DBP...⑤
A
12 2006
<PCB=∠ECB-ECP...⑥
⑤.⑥より、角が等しいので、APBCは二等辺三角形になる。
D
P
E
ADBC=AECB
合同な図形の対応する角の大きさは等しいので、<DBP22ECPはSDBCと△ECBの
角ではないよ.
C