3a +2、3b +2はどこからきたんですか？

3次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下の各問に答えなさい。(11点) 先生「3つの箱 箱① 箱② 箱③と, 1以上の自然数が1つず つ書かれたカードがたくさんあります。 右の図1のよう に,1が書かれたカードを箱①に, 2が書かれたカード を箱②に,3が書かれたカードを箱 ③に, 4が書かれた カードを箱①に, 5が書かれたカードを箱② に, ④4 [5] ① [2] ↓ ① (2) ③3 図1 とカードを規則的に箱に入れていきます。」 6631 Aさん「それぞれの箱に入っているカードに書かれた数には、何か決まりがありそうです。」 先生「そうですね。 それでは,箱②からカードを2枚取り出し, それらのカードに書かれた数 和について考えてみましょう。 何か決まりはありますか。」 Aさん「2枚のカードに書かれた数の和を3でわると余りはいつでもアになります。」 先生「よくできました。 それで 7 は,箱を6つに増やし、 1 ①、②、③箱④, 箱⑤ 箱⑥として,箱が 3つのときと同じよう に,カードを規則的に箱 ↓ ↓ 82 → [2] …93→ 10 11 12 4 269> 25→ ① ② ③ (4 ↓ ↓ ↓ ↓ ⑤ ↓ ⑥ ただし JAA P Q R S T U に入れていきましょう。 図2 そして,箱①~箱⑥から,それぞれカードを1枚ずつ取り出していき, 取り出したカー ドに書かれた数を,それぞれ, P,Q,R, S, T, Uとします(図2)。 何か気づいた ことはありますか。」 Aさん「Uはいつでも6の倍数です。 また,PとTの和も、いつでも6の倍数になります。」 先生「そうですね。でも,P~Uの6つの数の中から, 2つの数を選んだとき,その数の和が 6 の倍数になるのは,PとTの組み合わせ以外にもありますよ。」 Aさん 「本当ですね。 Q と Sの和も,いつでも6の倍数になります。 同じように, P~Uの6つ の数の中から、3つの数 4つの数,5つの数を選んだとき,その数の和が6の倍数に なる組み合わせは,全部でイ通りあります。」 先生 「そのとおりです。 よくできましたね。」 のような (1) アにあてはまる数を、途中の説明も書いて求めなさい。 その際, 「a, 60以上の整数とす ると,箱②から取り出した2枚のカードに書かれた数は,それぞれ」に続けて書きなさい。 (6点) (2)イにあてはまる数を求めなさい。(5点)

画像の（2）を教えていただきたいです。 { (n+n)-6 } ×5=10n-30 =10(n-3) 10nの10と、n-3がどこからきたのか分かりません。

22 次の図1のように, はじめの数として に整数をには図2の3枚の計算カード を1枚ずつ入れて計算結果を求めます。 図1 はじめの数 (2) ゆいさんは,図3のときにはじめの数と してどんな整数を入れて計算しても、計算 結果はいつでも10の倍数になることを次 のように説明しました。 ゆいさんの説明が 正しくなるように. [ にあてはまる式や 数を入れなさい。 計算結果 [ゆいさんの説明〕 10 はじめの数として入れる整数をnと すると, 計算結果は, 図2 【計算カード】 はじめの 6をひく 5をかける 数をたす {(n+n)-6}×5= 10 n-30 =100η-3 はじめの数が同じでも, 3枚の計算カードを 入れかえると,次のように計算結果が変わる 場合があります。 計算の例 8 6をひく 25をかける10 はじめの 数をたす 18 計算結果は 18になる。 85をかける40 6をひく 【34] 「はじめの 数をたす 42 計算結果は 42になる。 ゆいさんは最初に,次の図3のように3枚の 計算カードを入れました。 n-3 は整数だから. 100n-3 は10の倍数である。 したがって, はじめの数としてどんな 整数を入れても, 計算結果はいつでも 10の倍数である。 (3) ゆいさんは次に,下のアイの順番に 計算カードを入れて、その計算結果が何の 倍数になるかを調べました。 ア, イそれぞれの場合で 計算結果が何の 倍数になるかを求めなさい。 ア.5をかける, はじめの数をたす. 6をひく イ. はじめの数をたす, 5 をかける. 6をひく こう考えよう 計算結果がα×整数の形に表すことができれば、 その計算結果はαの倍数といえる。 はじめの数として入れる整数を n×5+n-6=6n-6 図3 はじめの 数をたす 6をひく 5をかける n とすると, ア =6(n-1) (1) 図3. はじめの数が8のときの イ 計算結果を求めなさい。 {(8+8)-6}×5=50 (n+n) x5-6-10-6 =2(5n-3) チェック 8 はじめの 数をたす 16 +8 別解ア 2.3] ア 6 の倍数 イ 50 別解 6をひく 105をかける50 6 x5 アの計算結果より、 6月-6-2(3-3) 6n-6=3(2-2) としてもよい。 2の倍数 3の倍数 2 の倍数

中2の確率の問題です。 何回も解いてるんですけど、答えが全然合わなくて困ってます…。どなたか解き方を教えてくれませんか？

2 1から3までの数字を1つずつ記入した6枚のカード, 1, 2, 2, 2, 3 がある。 この6枚のカード を裏返してよく混ぜ、そこから同時に2枚のカードをひくとき、 2枚のカードに書かれた数の和が4となる 確率,および,2枚のカードに書かれた数の積が偶数となる確率を求めなさい。 ただし, どのカードがひか れることも同様に確からしいものとする。 (高知・改)

20×(n-1) 20m-20+n の式の意味がわかりません。下の式は、なぜnを足すのかがわかりません。くわしく教えてください🙌🏻

3 下の図は、1行あたり20個のマス目があ 横書きの原稿用紙を模式図として表したも のである。 次の文中の木に入 れるのに適している式または数をそれぞれ書 きなさい。 ただし、mnを自然数とし、 120 とする。 8点×3) (大阪) 123 列列列 目目目 44 |1行目 2行目 3行目 m行目 列目 20 20列目- 上の図において, 1行目の1列目から 右方向に1つずつ順に1行目の20列目 までのマス目の個数を数え、 続いて2 目の1列目から右方向に1つずつ順にマ ス目の個数を数える。 このように, ある 行の1列目から右方向に1つずつ順にそ の行の20列目までのマス目の個数を数 え、続いてその次の行の1列目から右方 向に1つずつ順にマス目の個数を数える とき 1行目の1列目から行目の列 目まで数えたマス目の個数は, m 用いて① と表せる。 また、数えたマス 目の個数が350のとき, ma カードである。 1行あたり 20個のマス目があるから、 1行目の1列 目から (1) 行目の20列目までのマス目の個数は, 20x (m-1)=20m-20(個) だから、1行目の1列目から行目の列目までの マス目の個数は、 20m-20+n=20m+n-20 (個) ① また,(20m+n-20)個が350個になるときだから, 20m+n-20=350 20m+n=370 m, nは自然数で, 1≦n≦20 のとき, 370=360+10=20×18+10だから、 18.②=10... ③ 20m+n-20

この問題の解き方を教えてください！

4 右の図のように, 自然数が書いてあるカードを並べる。 1段 目には 1, 2段目には 2, 3, 3段目には 3 4.5の カードを置き, 4段目以降も左から右へ, 段の数から順に1 ずつ大きくなる自然数が並ぶように, 段の数と同じ枚数の カードを置いていく。 これを順に20段目まで行った。 1段目 1 2段目 2 3 TT 3段目 3 4 5 4段目 4 5 6 7 次の [1] ~ [5] の問いに答えなさい。 < 岐阜県 > [1] 5段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数を求めなさい。 866 答え [2] 段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数をnを用いた式で表しなさい。 63% [3] 25 のカードが初めて置かれたのは何段目か求めなさい。 75% 答え 答え [4] 1段目から20段目まで並べたカードのうち25 のカードは何枚あるか求めなさい。 54% 答え [5] 1段目から20段目まで並べたカードのうち, 10枚のカードに同じ数が書いてある。 その 24% 自然数をすべて答えなさい。 1920 答え

回答お願いします ‼️💧‬ べふあん します ‼️‼️‼️

ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい｡ -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい｡ (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい｡ < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p

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ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい｡ -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい｡ (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい｡ < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p

数学の問題です‼️ 回答お願いします ( . .)"💧‬ べすあんします 💞

をん, ]Sh 68 右の図のような, 半径4cmの円を21/10 にした図 形を直線を軸として回転させてできる立体につい て、次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい｡ 69 右の図で、円柱 P と円柱Qは相似で, 相似比は2:3である。 次の問に答えなさい。 (1) 円柱Pの表面積を求めなさい｡ (2) 円柱の体積を求めなさい。 (3) 円柱 Qの表面積を求めなさい。 (4) 円柱 Q の体積を求めなさい 。 070 右の図のような,正四角錐の形をした容 器に2Lの水を入れたら、この容器のちょうど 半分の深さまで水が入った。 この容器がいっ ぱいになるまで水を入れる。 あと何Lの水が 入るか。 ただし,底面はいつも水平になって いるとする。 円柱 P Acm 5cm 10cm 円柱 Q < 見取図 < 展開図 <相似比が min ならば 表面積の比m²²2² 体積比 m³: n³

めんどくさい問題ですいません。5番がわかりません。答えは19.20.21です。

TE 14 4 右の図のように, 自然数が書いてあるカードを並べる。1段 目には1,2段目には2, 3,3段目には 3, 4, 5 の カードを置き, 4段目以降も左から右へ,段の数から順に1 ずつ大きくなる自然数が並ぶように,段の数と同じ枚数の カードを置いていく。これを順に20段目まで行った。 次の [1]~[5] の問いに答えなさい。 < 岐阜県 > 1段目 2段目 3段目 4段目 [1] 5段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数を求めなさい。 正答率 86% [3] 25 のカードが初めて置かれたのは何段目か求めなさい。 正答率 75% 答え 答え 1 答え 12 3 答え [2]n段目の一番右に置かれたカードに書いてある自然数をnを用いた式で表しなさい。 2-2 正答率 63% 答え 4 3 4 5 5 6 13段目 [4] 1段目から20段目まで並べたカードのうち25 のカードは何枚あるか求めなさい。 正答率 54% 2n-1 883 2 [5] 1段目から20段目まで並べたカードのうち, 10枚のカードに同じ数が書いてある。 その ア答率 24 自然数をすべて答えなさい。 x

ア、イ、ウがなぜ4、1､6になるのか教えてください🙇 回答は二枚目です

5 6 9 が入っている。 これらのカードを使い, 次の手順Ⅰ~Ⅲに従って,下のよ [4] 箱の中に数字を書いた10枚のカード うな記録用紙に数を記入していく。このとき、あとの(1), (2)の問いに答えなさい。 手順 Ⅰ箱の中から1枚のカードを取り出して, そのカードに書かれている数字を記録用 紙の1番目の欄に記入し、 カードを箱の中に戻す。 箱の中からもう一度1枚のカードを取り出して, そのカードに書かれている数字 を記録用紙の2番目の欄に記入し, カードを箱の中に戻す。 次に、記録用紙の(2) 番目の欄の数と (1) 番目の欄の数の和を求め、その 一の位の数を番目の欄に記入する。 ただし, "は3以上18以下の自然数とする。 記録用紙 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目 2 (1) 次の文は,手順I~Ⅲに従って、記録用紙に数を記入するときの例について述べたもので ウ に当てはまる数を,それぞれ答えなさい。 ある。 このとき、文中の ア 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目 2 3 5 8 3 1 16番目 17番目18番目 例えば、手順1で2のカード,手順Ⅱで3のカードを取り出したときには、 下の ように、記録用紙の1番目の欄には2, 2番目の欄には3を記入する。 このとき, 16 番目の欄に記入する数は 17番目の欄に記入する数は ア の欄に記入する数は となる。 イ 18番目 *** 16番目 17番目18番目 ア イ