【問6】
図1のように, 点Oを原点とする座標平面上に3点 A(6,0), B(6,4), C(0, 4)がある。 いま, 点Pは, Aを出発し,
AB, BC上を Cまで毎秒1cm の速さで動くものとする。 また, y 軸の正の方向にOPを一辺とする正方形 OPQR を
つくる。ただし, 座標軸の単位の長さは1cm とする。 このとき, 後の (1)~(4) の問いに答えなさい。
(滋賀県 2002年度)
(1) 点PがAを動き始めてから、3秒後の点Pの座標を求めなさい。
(2) 点PがBの位置にあるとき, 2点 0, Q を通る直線の式を求めなさい。
(3) 図2のように, 点PがBからCまで動くとき, 点Rの座標を(x,y) とする。
xとyの関係のグラフを図3に表しなさい。
(4) 図2のように点PがBC上にあるとき、次の①,②の問いに答えなさい。
① 点PがAを動き始めてから, t秒後のPBの長さを tを用いて表し
なさい。
R
(1)
(2)
(3)
(4)
図 1
図3
x
図2
R
-10
y
y
② 正方形 OPQR と四角形OABP の面積が等しくなるのは, 点PがAを動き始めてから、 何秒後か。 求めなさ
-5
cm
②2②
y
10
B
5
P
A
↑
B
x
x
秒後