第3問題
次の蓮(れん)さんと漂(りん)さんの会話文を読んで次の問いに答えなさい。
スタート
A
1マス進む
B
C
ゴール
蓮さん:
3枚のカード|1|| 2|| 3||を使ってゲームをしよう。上の図のスタートの位置
にコマを置き,この3枚のカードをよくきって1枚のカードを引き,カードに
書かれている数だけコマを矢印の方向に進めます。引いたカードをもとに戻し
て2回目も同様に1枚のカードを引き,今いる位置からカードに書かれている
数だけ再びコマを進めます。何回か繰り返し,ゴールの位置にぴったり止まる
か,ゴールの位置を越えるとゲーム終了となります。途中「1マス進む」のマ
スに止まったら指示に従い,最終的に何回目でゴールしたかを競います。例え
ば,1回目に2のカードを引き, 2回目に3|のカードを引いた場合,スター
トのマスからBに止まり,そこからゴールの位置を越えるから2回目にゲーム
終了となります。ルールはわかりましたか?
漂さん: すごろくのようなものだね。わかりました。
蓮さん:
それじゃあ始めるよ。1回目ではゴールまで進めないから,ゲーム終了となる
のは,最も少ない場合は2回だよね。では, 最も多い場合は何回となるかな?
漂さん: えーっと。
回目でしょ。
ア
蓮さん:
正解!では,
回目でゲーム終了となるとき,3枚のカードの引き方は
ア
全部で何通りでしょうか?
漂さん: 樹形図を書いて求めてみると
通りになったよ。
その通り。漂さんが用いた樹形図を利用すると,3枚のカードの引き方はゲー
イ
蓮さん:
ム終了となるまでに全部で
通りあるから,3回目でゲーム終了となる
ウ
確率はいくらになりますか?
漂さん:
3回目でゲーム終了となる3枚のカードの引き方は全部で
通りあるから,
エ
求める確率は
オ
になるよね。