分母を有理化するときにa²-b²をすることはわかるのですがなぜ√5と√3を入れ替えてわざわざ√5−√3にするのですか？ √3-√5だとダメな理由が知りたいです。

264. 実数 ●例題 ⑤ 分母の有理化 問 次の式の分母を有理化しなさい。 4 (1) √3+√5 解 (a+b)(a-b)=α²-6°であることか 理数ですから、分母が√a+√6のとき 4 (1) √3+√5 4 (√5-√3) (√3+√5)(√5-√3) _4 (√5-√3) 2 =2√5-2√3 * (1)で,分母分子に√3-√5をかけると, ◆確認問題◆5◆ 次の式の分母を有理化し 1 □(1) □ (2) √2+1 √√5

この問題の（1）と（2）（4）が いまいちわかりません。教えて下さい

4 金属を加熱したときの質量の変化を調銅の粉末ステンレス皿 べるため,次の実験を行った。 実験1 右の図のように, 銅の粉末を質量 が一定になるまでくり返し加熱した後, できた物質の質量をはかった。 この操作 をA~Dの4つの班で行った。 表1はそ の結果である。 表1 実験2 銅の粉 末のかわりに マグネシウム の粉末を用い 表2 て, 実験1 と 同じ実験を行 った。 表2は 0.50 1.00 1.50 2.00 その結果である。 1.21.61.8 1.5 1.75 2 (1) 1.80gの銅の粉末をくり返し加熱すると, 加熱後の物質の質量は 何gになるか。 とちゅう 園 (2) 2.80gの銅の粉末を加熱し, 反応の途中で加熱をやめて質量をは かると3.20gだった。 酸素と反応していない銅の粉末は何gあるか。 (3) 表2から, マグネシウムの質量と反応した酸素の質量の比を,も っともかんたんな整数比で表しなさい。 園 (4) 実験2で, マグネシウム原子と酸素原子が1:1の数の比で結びつ いて酸化マグネシウムができた。 酸素の分子10個がマグネシウム 原子と結びついたとすると, マグネシウム原子何個と結びついた 班 CABE 加熱前の銅の粉末 の質量〔g〕 加熱後の物質の質 0.50 0.75 量〔g〕 班 加熱前のマグネシウ ムの粉末の質量〔g〕 加熱後の物質の質 量〔g〕 B班 C班 D班 0.40 0.60 0.80 1.00 1.00 1.25 ガス バーナー A FE B班 0.30 0.60 C班 D班 0.90 1.20

教えてください🙇‍♀️分子の求め方が分かりません

10円硬貨7枚と50円硬貨1枚を同時に投 げ、表の出た硬貨の合計金額をSとする。 S=60円となる確率を求めなさい。

2段目のところで、分母が3×2×1なのと分子が9×8×7になる理由を教えてください🙇‍♂️

C Step ふくろ 3袋の中に1から9までの自然数が1枚につき1つずつ書かれたカードが9枚入っている。この 袋の中から何枚かのカードを同時に取り出すとき、次の問いに答えなさい。 (5点×4) [立教新座高〕 X 同時に2枚のカードを取り出しとき,それぞれのカードに書かれた自然数の積が次のようにな る確率を求めなさい。 ①素数 ②2の倍数 同時に3枚のカードを取り出したとき,それぞれのカードに書かれた自然数の積が次のように なる確率を求めなさい。 ①8の倍数 ② ある自然数の2乗

何言ってるかぜんっぜん分からないので簡単に教えてください🙇‍♀️

mm とする。 いものを1 ところ、 福9→ 文字式の利用 ■平成26年度問題 3 右の表は2から50までの偶数を順に並べたものである。 表の間に位置している 4. 6. 14. 16 や、 場 に位置し ている 16 18 26.28 のように.表 に位置している4 つの偶数において最も大きい数と2番目に小さい数の和の2 乗から、2番目に大きい数と最も小さい数の和の2乗をひいた 差は32でわりきれることの証明を, 文字を使って (証明) 32 #294 FEBA JE したがって, 4つの偶数において最も大きい数と2番目に小さい数の和の2乗から, 2番目に大きい数と最も小さい数の和の2乗をひいた差は, 32 でわりきれる。 調べたこと (3 0以上の整数より大きくn+1より小さい分数のうち. 分母が3で分子が自然数である 数の和について調べ, 表にした。 n=0のときは, 1/31 01/23 の2つの分数があるね。 n=0のとき 1/3+1/8-12-1 n=1のとき 1/3+1838-11/13- = n=2のとき 73+8=18-5 n=3のとき 1+1=232-7 =3 2 46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 の中に完成せよ。 表 nの値 0 和 2 3 1 3 5 7 1 調べたことと表から, 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3 で分子が自然数である数の和は奇数になると考え,次のように予想した。 数P 予想 10以上の整数 nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3で 分子が自然数である数の和は. 2n+1になる。 予想がいつでも成り立つことを証明 ① のように証明した。 証明① 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3で 分子が自然数である数は, nを用いて 3n+1.3n+2 と表される。 これらの和は, 3n+13n52=6n53-2 -=2n+1 したがって, 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、 分母が3で分子が自然数である数の和は, 2n+1である。 前を参考にして, 0以上の整数より大きく〃 +1より小さい分数のうち、分母が5で分 子が自然数である数の和について考える。 分母が5のとき 整数nより大きくn+1より小さい分数は いくつあるのかな。 次の (1) は最も簡単な数で. (2) は指示にしたがって答えよ。 (1) n=1のとき、nより大きくn+1より小さい分数のうち、 分母が5で分子が自然数である数をすべて求めよ。 (1) (2) 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が5で分子が自然数であ る数の和は、4n+2であることの証明 ② を完成せよ。 証明② 0 以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち, 分母が5で分子が自然数 である数は, n を用いて したがって, 0以上の整数nより大きく n +1 より小さい分数のうち、分母が5で 分子が自然数である数の和は, 4n+2である。 数 P9 A26 3 最も小さい 2n + (4n -16² 1or²

中3数学の平方根の問題です。 誰か教えて欲しいです🙇‍♀️

【3】 分数→循環小数 循環小数→分数という流れを確認しました。ところで、この循環小数と分数には、 ある 大きな特徴があります。 それは有限小数と循環小数を見分ける方法でもあります。 表面に出てきた7つの循環小 数を参考に、 循環小数と分数の数学的な特徴をレポートしましょう。 ヒント : 約分にとらわれず、 分母と分子に分けて注目してみましょう。 <数学的な発見>

二枚目は解答です。 解答の部分の傾きが1のときにちょうど面積は半分になる〜とありますが、なぜそうなるかわかりません。 どなたか教えてください。

■実践問題 1 1 つのさいころを2回投げ, 1回目に出た目の数を α, 2回目に出た目の数をbとする。 図で, 2点P,Qの座標はそれぞれ (61) (16) であり,Rは直線y=axと線分 QP との交 点である。このとき, OPRの面積が△OPQの面積の半分以上となる確率を求めなさい。 b < 愛知県 〉 UNIT 21 b y= IC a P IC UNIT 21 解答: 別冊 29ページ 答え

④〜⑥まで教えてくれると嬉しいです🙏🏻

la+b) 1,2,3,4,5の数を1つずつ記入した5枚のカードがあります。 このカードを よくきってから1枚ずつ2回続けてひき,十の位→一の位の順でカードを並べ て2ケタの整数をつくります。 できる整数が3の倍数である確率を求めなさい。 Ma m 12,23,34,45 下の図は表面積が120cmである正四角すいの展開図です。 このとき, 線分 ABの長さを求めなさい。 A の 6cm 20 6「60 12 B 次の数は,分子は4"における一の位の数, 分母は7"における一の位の数を組 み合わせたものです。このとき, n=2021 のときの数を求めなさい。 6 2021 のときは 4' =4 7'=7 なので二 (4147 例) n=1 200 8084 2 n=2 。= のときは 4° =16 7 =49 なので 3 4 202 4 202 しス 14147 3684 n 1 2 3 4 2021 数 4 2 4 6 7 3 3

規則性の問題です。 写真の解説にある式の意味がよくわからないので、教えて下さい。 また、もし別の解き方があったらそれも教えていただきたいです🙇‍♂️

(4) 2の累乗を分母とする既約分数(それ以上約分できない分数)を次のように並べたとき, 100番 目の分数を求めなさい。 +そも 子す. 5 _7 3 _1 3 4 8'8' 16 4 8 8, 16

これらの問題の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦

)とさ, (1) 1よりも大きい2つの数a,bについて, a> 小さい数はどれか。 a 1 (2),0よりも大きく1よりも小さい2つの数cとdについて, c>dのとき,C, (大阪) のうちで,最も大きい数はどれか。 d 2 3つの数a, b, a cの間に 6 <0………D, bc > 0………②, a-c>0……③の関係があるとき。 下の の中にあてはまる不等号をかき入れよ。 |0. 6 0, c_0 (山梨) a