Question

はしょ

二枚目は解答です。
解答の部分の傾きが1のときにちょうど面積は半分になる〜とありますが、なぜそうなるかわかりません。
どなたか教えてください。

■実践問題
1 1 つのさいころを2回投げ, 1回目に出た目の数を α, 2回目に出た目の数をbとする。 図で,
2点P,Qの座標はそれぞれ (61) (16) であり,Rは直線y=axと線分 QP との交
点である。このとき, OPRの面積が△OPQの面積の半分以上となる確率を求めなさい。
b
< 愛知県 〉
UNIT 21
b
y= IC
a
P
IC
UNIT 21
解答: 別冊 29ページ
答え

解き方 2
BP-
実践問題の解き方】
1
1 問題の条件から起こりえる全ての場合を図
や表をかいて考える
さいころの目の出方は全部で, 6×6=36通り。
2問題で問われている条件を数える
y=2xの傾きが1のときにちょうど面積は半分
になるから, 傾きが1以上になる場合を求めれ
ばよい｡
よって、1/21 すなわち,b≧a となる場合な
≧1
a
ので, (a,b)=(1,1), (1,2), (1,3),(1,4),
(1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
(2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4),
(4,5),(4,6),(5,5),(5,6),(6,6) の
21通り。
7・3 解き方1で求めた数を分母, 解き方2で求め
た数を分子にして答えを求める
よって 求める確率は,
21-7
36
12

数学 中学 確率 関数