例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか？問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

一次関数グラフの問題です。 （2）　教えてください🙏🏻

関数y=fx+14 のグラフが 軸と交わる点を それぞれA,Bとする。 また、線分AB上に点Pをとり,Pからx軸にひいた と とする。 軸との交点をそれぞれQR 四角形OQPR が正方形になるとき、次の問いに答えなさい。 B y=-1/2x+14 RP (1)点Pの座標を とするとき, 座標をを使って表しなさい。 yo-2+14 (2)分PR, 線分PQの長さをを使って表しなさい。 線分PR= 線分PQ= 0 QA

中3数学関数の問題です！ この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

12 右の図のように長方形ABCD と台形 EFGH が 直線 l 上に並び,点Cと点Fが重なっている。 台形を固定し,点Cが点Gに重なるまで,長方 形を矢印の方向に毎秒1cmの速さで移動させ る。秒後に重なってできる図形の面積をycm とするときをxの式で表し,xの変域も示 2 しなさい。また,xとyの関係をグラフで表し なさい。 例題112 E2cmH y(cm²) 10 A 14cm → 8 2cm l 6 .6cm B HO 6cm CF G 4 2 X 0246 (秒)

問1.2.3この答えで合っていますか？？ 問4の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

R5 富山県 公立 数学問題 6 右の図1のように, 高さが200cm の直方体の水そ うの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重 なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および 直方体と水そうの面との間にすきまはない。 この水そ うは水平に置かれており、 給水口 I と給水口Ⅱ, 排水 口がついている。 図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図であ る。点E, F は, 辺 BC 上にある直方体の頂点であり、 BE=EF=FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上 にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cm である。 この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水 口Ⅱ,排水口は閉じられている。 この状態から,次の ア~ウの操作を順に行った。 図 1 ・給水口Ⅱ 給水口 A 200cm H C400m B F 排水口 C 40cm 図2 A D ア 給水口Iのみを開き、 給水する。 200cm| イ水面の高さが 80cmになったときに,給水口I を開いたまま給水口Ⅱを開き, 給水する。 # ウ 水面の高さが200cmになったところで, 給水 ロIと給水口Ⅱを同時に閉じる。 B E H G40cm 40cm F C ただし, 水面の高さとは, 水そうの底面から水面 までの高さとする。 表 x (分) 0 5 50 給水口を開いてからx 分後の水面の高さをy cm とするとき,xy の関係は,右の表のようになった。 y' (cm) 0 20 200 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 1-

中3数学関数の問題です！ 解答(i)では、どうしてできる図形が直角二等辺三角形だと分かるんですか？

例題112 <図形の重なりとy=ax2 > 右の図のよ のように台形ABCD と長方形 EFGH が直線 上に並び、 固定し, 点Cと点Fが重なっている。 長方形を 4cm A.2cm.D 1. 関数y=ax² とそのグラフ 点Cが点Gに重なるまで, 台形を矢印の方 e F B ----6cm- 8cm ・1cm 一向に毎秒10 nの速さで移動させる。 x 秒後に重なっ てできる図形の面積をycm² とするとき,yをの D 式で表し xの変域も示しなさい。 また, xとyの 関係をグラフで表しなさい。 H 103 4cm Point 図形の重なりの問題･･･重なった図形の形で場合分けをする。 (0≦x≦4のとき D C 右の図より、y=1/2202 (4≦x≦6のとき 重なってできる図形は,台形になる。 重なってできる図形は, 直角二等辺三角形になる。 A2cmDE 4cm xcm 4cm e B Fxcm G 点Dが点Eと重なったときが場合分 けの境界となる。 AED 右の図で,DP = PC = 4cm だから,ED=æ-4(cm) H よって、y={(x-4)+x}×4×1/2 4cm 4cm l C D 整理して,y=4x-8 BFP xcm G 点Aが点Eと重なったときが場合 けの境界となる。 P 6≦x≦8のとき EA 2cm D H 台形ABCDが長方形 EFGH に全部重なるので, D y 4cm Q) 16h y=(2+6)×4× よって,y=16 FB、 --6cm-- ~rcm- 8 以上, (i)~()より, グラフに表すと 右の図のようになる。 X 0 468 Ex.134 右の図のように直角二等辺三角形ABCと長方 形DEFG が直線 l 上に並び,点Cと点Eが重なっている。 長方形を固定し,点Bが点Eに重なるまで, 直角二等辺三 6cm A D E B-6cm C-8cm 秒後

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

A ある中学校の1年生2年生、3年生が上体起こしを行った。 下の資料は、1年生38人の上体起こしの記録を回数の順に並べたものである。 資料 8 10 13 10 15 16 16 15 19 20 20 20 21 21 21 21 222324 24 24 1 25 25 25 25 26 27 27 27 28 29 29 30 30 30 33 32 36( 35 (回) 次の1年生, 2年生, 3年生の上体起こしの記録に関する説明から, (i)2年生の上体起こしの記録と、 (i)3 年生の上体起こしの記録を, それぞれ箱ひげ図に表したものとして最も適するものをあとの1~6の中から 1つずつ選び、その番号を答えなさい。 ・説明・ ・中央値は、1年生と2年生で同じである。 ・最小値は, 1年生より2年生の方が大きい。 ・1年生と3年生の最大値は等しい。 ・範囲は、1年生より3年生の方が大きい。 ・2年生と3年生の四分位範囲は等しい。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 12 -2 20 28 36 44 (回)

Rの座標は(6,2)です。y座標の2 はどうやって求めるんですか？教えてください🙏

hori Tald. 3 <グラフと図形〉 右の図で, 直線 l は, 原点OとP(2,4)を通る直線, 直 y n l 線mは,点Pを通り,傾きがの直線である。また,直線nは,y軸に平 行な直線で,l,mとそれぞれ点QRで交わっている。 Q P このとき、次の問いに答えなさい。 (各5点x2) R (1) 直線の式を求めなさい。 ¥6,2 M □ (2) 点Qのx座標が6であるとき PQRの面積を求めなさい。 V STOM merisom fM mx

中3数学関数の問題です！ 10の(2)の解き方を教えてください！

9 次の (1) 関数 y=-x bの値を求めなさい。 の値を求めなさい。 yの変域は-16≦y<bである。 このとき,a, 例題108 関数y=ax で, xの変域が-5≦x≦3のとき,yの変域は b≦y≦5である。 このとき,a,b 自動車のブレーキがきき始めてから停止するまでの距離を制動距離という。ある自動車では, y = 10 になる。次の問いに答えなさい。 時速xkmで走っているときの制動距離をym とすると, yはxの2乗に比例し、x=40のとき (1)yをxの式で表しなさい。 (2)この自動車が時速100kmで走っているときの制動距離を求めなさい。 ある配達料金について, 荷物の重さ xgと料金円の関係を グラフに表すと,右のようになった。 この関係が続くとき,次の 問いに答えなさい。 (1)=250のとき, yの値を求めなさい。 2=1160のとき,xの最大値を求めなさい。 360- 320- (円) 例題109 例題 110 280円 240 0 150 200 250 300(g) 右の図は、1辺の長さが4cmの正方形ABCD である。点Pは 頂点Aを出発し,毎秒2cmの速さで正方形の辺上をBを通って C D C y(cm²) 6 ←Q 4 Q まで動く。 点 Qは頂点Bを出発し, 毎秒1cmの速さで辺BC上を C 2 A P-B I 0246 (秒

この問題の解き方が答えを見ても分かりません。特にx=2のときy=1というところが分かりません教えて下さい🙇🏻‍♀️

a-3 y=2a+6 4 1次関数と変域 ガイド 43」 1次関数 y=-2x+ ① について,xの変域 が②≦x≦2 のとき,yの変域が 1≦y≦7 である。 このとき, 1, ②にあてはまる数を求めなさい。 7 点P l と <5点×2>(佐賀) y= 6 で PC

教えてください🙏🙏

5 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは頂点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 長方形の辺上をC,D, A の順に頂点Aまで動く。 点Pが頂点Bを出発してからx秒後 △ABP の面積をycm²として, 次の問いに答えよ。 (1)点Pが次の辺上を動く場合に分けて,y をxの式で表 6cm B 10,0 y I せ。 また、 の変域も書け。 ■ ① 辺BC上 ②辺CD上 24 ③ 辺DA上 8-146 (2)点Pが頂点Bから頂点Aまで動くときのとの関係 をグラフに表せ。 32 -24 (3)点Pが頂点Bを出発してから10秒後のAABPの面積 -16 を求めよ。 8 (4) ABPの面積がはじめて18cm²になるのは,点Pが 頂点Bを出発してから何秒後か。 10 -8cm- 2 6 8 10