【解】
例題4
老師要找班上一位幹部去學務處出公差,事情好辦又有獎勵,今有5位幹
部都想去,因此用抽籤決定。5人輪流抽,抽出後不放回,5支籤中只有1
支中籤。阿嘉搶先第一個抽,阿德排第二。分別計算阿嘉和阿德的中籤機
率並做比較。
令A代表阿嘉中籤的事件,B代表阿德中籤的事件。
因5支籤中只有1支會中,阿嘉第一個抽,因此抽中機率是P(A)=1
S.0 = (A)9 2.0 = (A)9 E.O
1
5
阿德中籤機率為
P(B) = P(A∩B) + P(A'∩B) = 0+P(A')P(B|A') =
ㄓㄢ X
1
=
0.0=(A/8)4 2.0 = (A185
4 59
因此兩人中籤機率相同。
(an A)+(NA)-
A9=78)9
在上述例題中得知,第一個抽籤的人和第二個抽籤的人,中籤機率相同。
事實上,無論排在第幾個抽,中籤機率都一樣。但如果要計算第三人或更後面
人的中籤機率,會相當麻煩,我們換個方式來考慮。
想像抽籤的人已排成一列,有固定位置,排在第讠個位置代表第讠個抽籤,
i = 1,2,…,5。隨機抽籤的結果,可以看成是把5支籤隨意排成一列,排第一
的給第一人,排第二的給第二人,以此類推。因為中獎的籤排在五個位置當中
任一個的機率都相同,所以排在隊伍中任一位置的人,中籤機率都相同。
出賦,要會
小一案一且面
隨堂練習
承例題4,但將「抽出後不放回」改為「抽出後放回」。
德:告字:宁
③苏:學位:
16
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