v ✓ 7. [ x V1 - x? dx •

3. 老師為了將報名參加籃球比賽的15位同學分成三組,先讓同學任意由1~15 號中 選一個數字,每人皆相異,再依該數字除以3的餘數為0、1、2分組,餘數相同的 為同一組,若甲、乙都選到偶數,則他們兩人在同一組的機率為 | | 6 16 只 B PLA) - (化為最簡分數) 的圣 0 2 1 K兴 4 6 1 1 1 P (ANB) = 115 + 1 + 15 + 5x is = 12 245 |

平民 100分) 呈良 說明:第 1. 至 40 題皆計分。每題有4個選項,其中只有一個是正確或最適當的選項 各題答對者,得2.5分;答錯、未作答或標記多於一個選項者,該題以零分計算 BC) 1. 圖(一)中甲乙丙丁戊5點,若以兩點間最短距離來做比較,各點間的距 比較,何者正確? (A)丙丁>甲乙>丁>甲丙 (B)甲丙>丁戊>丙丁>甲乙 (C) 丁戊>丙丁>甲丙>甲乙 (D)甲乙>甲>丙丁>丁戊 100°E 110°E 120°E SU | 290 J 甲 Z - 50°N 天 J -40°N Z 乙 丙 皮 - 30°N 180° 圖二) 地,何目

6. 以 Riennann Sum 法求 (x)=x^+2在le[,3]及 简所形成區域之面積,並以 定積分法驗算之。 Ans: 3

(5) 19- (.) X -1 0 三、填充題(每格8分,共 56分) X +2 1. 試求函數f(x)= 的值域為 Xtz XO Ix-3 3 2.求函數 g(x) = 的定義域為 XER 23.ca 2 3 (X-3)X 20

以 :牛肉麵、大 逾期、十六以上繳納罰鍰者,罰鍰9,000 元。 1. 不同的三輛計程車,每輛最多可載4人,試求下列安全搭乘法: (1) 若4人同時搭乘時,則有 種。 (2)若5人同時搭乘時,則有 (3)若6人同時搭乘時,則有 種 3- 37] 重 3.4 -16,0,0) - (5,1,0) = 36. 3-3!46 2. 全 - x : 3:240个重 種 1. 4 (106學測) 0. 2. 有3艘不同的渡船A,B,C,每船最多可載5人。今有甲、乙等7人同時渡河時, (1)有 種安全渡過法。 (2)承(1)安全渡過法,甲搭乘船有 「種。 1. 3? (- () (7,0,0) -(6, 1,0) - -3-3-3!*1

6. 假設表示答對格數,表示答對人格的分數,某次數學測驗的填充題 15格,全部 對可得75分,則一次函數y = 5 表示測驗原始得分,因為此次考試分數偏低,教師決 定調整分數,調整後的規則為「答對格數介於1格到6格,每格得8分,之後每答對1 fax (x<6) 格可再得3分,」,則分段函數y = { 表示調整後的得分,請問數對 | bx +c (7<x<15) (a,b,c) = (22) CSI-X8+ - =(

與導人行,前 不舍晝夜,盈 有夫! 亦必以規矩 畫臉幹什麼?」阿珠真的被坤樹的這種舉動嚇壞了。因為抑制著什麼的原区, 話有點顫然地:「我,我就兒子的大玩偶啊!」化爾友功的爱 38. 根據以下甲、乙兩則記載,關於古代的酒價分析,正確的有: 唐時酒價甚高,白樂天與劉夢得《開飲詩》曰:「共把十千一中,相看七十欠 三年。」李白:「金樽酒斗十千。」王維:「新豐美酒斗十千。」許渾:「十千沽酒 留君醉。」權德輿:「一 斗酒不知貴。」陸龜蒙:「若鴦君歡,十千古一斗。」或 調詩人託物寓言耳。然一時諸公豈盡以十千為言哉?且樂契詩最號紀實者豈酒有美 惡價不同數?抑何其遼絕耶?惟老杜云:「速來相就飲一斗,恰有三百青銅錢。」 (明·《山樵暇語》) 乙 宋真宗問唐時酒價,丁謂舉杜詩「速來相就飲一斗,恰有三百青銅錢。」以對, 遂為定價。按《唐書食貨誌》云:「德宗建中三年,禁民帖以佐軍費,置肆釀酒,每 于引 剛收值三千。」《唐會要》:「正元二年京城權酒斗百五十,比学美已減其半。」此可 見唐之酒價不一。漢昭時,賣酒一升四錢,古謂一升即今之一碗,其價逮與今同。 (明·俞《山樵暇語》) (A)漢昭帝時價和明代相近 (B)唐德宗時為避免士兵沉迷,禁止賣酒 (C)《唐會要》記錄的酒價比杜甫時代晚 (D)甲文認為斗酒十千是誇飾,強調唐代酒價高 (E)《唐書》中描述的酒價甚至比李白、王維詩作描述的還高。 3300 (4000 39~40. 題為題組 民服;舉相 「其所安, 。以下 日。

6 Kx, lo, 14) 1. (10 points) How many even numbers can be formed from the digits 9, 1,4,5,6, and 9 if each digit can be used only once? 2. (50 points) Let X and Y denote the lengths of life, in years, of two components A and B, respectively, ş! x2 in an electronic system. If the joint density function of these variables is 64 0<x<1-ycl EX,Y) Rx hy 0 < x <1.0<x<1-x: f(x, y) = elsewe jey.301-4)*84f CX74 3 Rxdy * 了 1' Jay You Determine the value k; FED ECX) = 86 x 6xci->)dy cy) 3(1-2) ² (b) Find the marginal distributions, expected values, variances, and covariance of X and Y; dy= 1 (C) Determine whether X and Y are dependent or independent; X(d) Find the probability that the length of life of component A is less than that of component B; X(e) Find the probability that the length of life of component A is greater than one year, given the ar length of life of component B is equal to two year. xcy 1313. (10 points) The probability that a flight departs on time is 0.3; the probability that it arrives on time is 0.3; and the probability that it departs and arrives on time is 0.1. Find the probability that it arrives on time, given that it did not depart on time. ex oin 4. (20 points) The waiting time, in hours, between successive speeders spotted by a radar unit is a continuous random variable with cumulative distribution -8x76 / le = 1- e 11-e dx x ZO; dv=e 0, f(x) = f'(X) = x < 0. 8 e V= 1 84 (a) Find the probability of waiting less than 10 minutes between successive speeders; hind the wyerane waiting time between successiye speeders spotted by a radar unit. 013-0il u=X -8X -81 -8% ge