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數學 高中

想問圖一螢光筆處是怎麼突然間冒出來的🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️(圖二是題目)

單元9 指數與對數函數 46 例16 (1)×:反例:若ag=- 2 則b=log. -log2。 2 (2) ○ : 因為<a>是遞增數列, 所以an>dn-1 ⇒ an an-1 >1, a AB-(6-a)+(logb-loga) =2√2......2. 由①③得√2(0-0)=2V2. 所以(b-a)²=4 ⇒b-a=2(因為b>a)代入①, b 得log 6=2,所以 0 =100,b=100, 200 2 所以b-b-1=logan-logan-1 ,6= 故 a= 99 99 =log. an >log1=0, 2 200 an-1 所以(a,b)= (2)(E) 點 99 99 故<b>為遞增數列。 an (3)×:因為c=10-0"=| 例 177 1 所以cg>0且 (1) ○ : 因為y=log. -=-logx,所以 x an 1 212- y=logx與y=-logx 對稱於x軸 an-an-1 10. 1 = Cn-1 an-1 1 18 <1 (話(2) ○:y=log(x-3) 10) £12gol 10. Spol (因為an-an-1>0) Agol dio是將y=logx向右平移3單位。 (3)○:y=log(3x)=logx+log3 pl+gol 是將y=logx往上平移log3 單位 (4)x:y=[logx|與y=-x沒有交點,如圖 故〈cn〉為遞減數列。 an (4)○:承(2),因為 an-1 所以b-b-1=log. an=10g2' an-1 02+0+1 100 y=|logx| (1.0) 故<b>為等差數列,且公差為log2。 (5)×:承(3),因為an-an-1=2,0 (5) ○:因為y=-logx=logix與y=| 10 10 an-an-1 所以 對稱於x=y。 Cn-1 10) 10 故選(1)(2)(3)(5)。 =0.01, 故<cn〉為等比數列且公比 0.01。 「動手做1 故選(2)(4)。 「動手做1 由題意知M(0,2),所以2=logzx>x=4。 因為a 是方程式 log x+x-6=0的實根, 所以ay=logx與 % y=10= y=x B(B.10) C A(a,loga), J 47 動手做2 y=-rH 因為A,B在y=logx的圖形上, 所以r=loga,s=logb, s-r 由題意知 =1 b-a ⇒logb-loga-b-a...... A(a, loga) B(b, log b) y=-x+6圖形交點 的x坐標,同理,B 是方程式10*+x-6=0的實根,所以』 y=10*與y=x+6圖形交點的x坐標 圖所示,因為y=logx與y=10"之圖形 稱於直線x=y,所以AB之中點, [y=x 即為 的交點C, y=x+6

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