Question

題目死磕大師🪖

看不太懂詳解的解法
有大神可以幫我解釋嗎🥹？

共7 頁
3. 小明的冰箱中有3顆相同的巧克力及3個相同的布丁,共6個點心。小明決定在下星期五
天內(星期一到星期五)把點心吃完,從星期一起每天至少吃一個點心,直到冰箱内的巧克
力及布丁吃完為止。星期一的第一個點心從冰箱隨機選擇一個點心,吃完後,小明接著再
隨機選下一個點心,可繼續吃或等到隔天第一個吃,若選擇隔天再吃,當日就不再吃點心,
剩下的點心都採用這個原則;不過,若星期五當天如果還有點心剩下兩個以上,則吃完第一
個點心後,剩下的隨機一個一個依序吃完。
例如:三天吃完→ 巧布巧 布 布巧,或五天吃完→ 巧 巧 布 布 布巧。根據這個
原則,小明點心吃完不同的順序方法有幾種?
(2)31種
(2)32種
天
(3)160種
②天
(4)620種
(5) 640種

(4)
出處:第二冊(排列組合與機率>
目標:計數原理與組合綜合運用
解析:因為從第二個點心開始,都有2種選擇,扣除星期五
若還剩2個點心,則最後一個點心一定要星期五吃,
只有一個選擇,再決定6個點心哪些要吃巧克力,方
法數為(2-1)·C=620(種)
故選(4)。

Answer 1

Eric

星期一必定會吃一個。所以第一個點心沒有選擇(1)
吃完後第2個~第6個點心都會有2種選擇，今天吃或明天吃。
所以總共有1x2x2x2x2x2=32，但是有一種狀況就是每次都選明天吃，就會導致最後一個點心要週六吃。
所以要扣掉=32-1=31種。以上31種只有考慮哪天吃幾個，所以最後要把巧克力、布丁排進去就是C6取3。