範例5
太陽能為極重要的綠色能源,在太陽進行核融合的過程中,當質量減損△m時太陽輻射的能量 E=
△mײ(c為光速)。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為1.5×10m,鄰近地球表面正對太陽處測得
太陽能的強度約為1.4×10'W/m²,已知光速為3×10°m/s,球的表面積為4元R²,其中R 為球的半徑,
回答下列問題:
1. 太陽因輻射而減損的質量,每秒鐘約為多少公斤?
(A) 1.5×10-2 (B)1.5×10(C)3.3×10(D)1.1×10(E)4.4×10°
2. 若太陽光為均勻向四面八方傳遞,而土星與地球的星球半徑比約為10:1,公轉軌道半徑比也約為
10:1,則相同時間內,土星與地球接收的太陽總能比為何?
(A) 100:1(B) 10:1(C)1:1 (D)1:10 (E) 1:100
答: 1.(E); 2. (C)週計感道
::1.(1)太陽輻射的能量均勻分布於太空中,以地球到太陽的平均距離為半徑,太陽能均勻分布在此虛擬
的球面上,每秒輻射總能為1400×4×(1.5X10")2焦耳。
(2)根據質能守恆,1400×4×(1.5X10")²=△m²=△m (3×108) 2,△m=
≈4.4×10kg。故選(E)。
1400×4×2.25×10²
9×1016
(A)
(B
(
2. 令星球與太陽距離為、星球半徑為R,星球接收的總能為1400×
TR²
4元²
R2
,所以比例為
10 :
10
下
=1:1。故選(C)。