B
= 360
平行四辺形になるための条件③ 「2組の向かい合う角が、それぞれ等しい四角形は平行四辺形である」
1)
C
四角形 ABCD で,
仮定 AB/DC. ACI/BD
結論∠A=∠C.LB=∠D
辺ABをBの方向に延長した直線上に点Eをとる。
∠A=∠C, ∠B=∠Dだから、
∠A+ ∠B=∠C+ ∠D・・・ ①
四角形の内角の和は360° だから
ZA+ZB+ZC+ZD=360° ・②
①、② から∠A+ ∠B=
③
点A,B、Eは一直線上にあるから、
ZB+ZCBE=
4
③、④から、∠A=∠
が等しいので
∠A=∠C, ∠A=∠CBEより
∠C=2
が等しいので
⑤、⑥から、2組の向かい合う辺が平行であるの
で、 四角形ABCD は平行四辺形である。