4
次の図で、xの大きさを求めなさい。
( 10点引)
このことを,下の図を使って証明しなさい。
「1つの円において, 半円の弧に対する円周角は90°である。」
(2点引)
(1)
(2) AB=AC
B
(3) OA / BC
50°
35
56
D
A
B
-28°
B
(証明) 0とPを結ぶ。
OA, OB, OPは円 0の半径
だから,
A
B
OA=OB=OP
ここで,
LOAP = ㄥ
=a
ZOPB= ∠
=b
とおくと,三角形の内角と外角の性質より,
∠AOP = 26, ∠BOP=
また、
∠AOP + ∠BOP=
=2(
=180°
したがって,
a+b=90°
ゆえに,
∠APB=
=90°