Level4 ~中級~
右の図のように、AB=ACである二等辺三角形ABC
の辺AB、 AC上に、それぞれ点D、EをBD=CEとな
るようにとる。
このとき、 △PBCは二等辺三角形になることを証明し
なさい。
ADBCとAECBにおいて、
仮定より、BD=CE・・・①
二等辺三角形の底角は等しいので、
LDBC=ECB・・・・②
共通なので、BC=CB・・・ ③
①.②.③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
ADBC=AECB
合同な図形の対応する角の大きさは等しいので、
LDCB=∠EBC・・・ ④1 O.K.
②.④より<PBC=∠DBC-∠DBP.…..⑤
B
A
20
D
E
A
つまり
=L
<PCB=∠ICB-ECP⑥
⑤.①⑥より、2角が等しいので、APBCは二等辺三角形になる。
P
E
<DCB=<EBCなので
APBCの角で
言い換えると
どうなる.
B
<DBPECPはODBCと△ECBa
角ではないよ..