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数学 中学生

途中式を教えてほしいです。 答えはn2乗+3nです

(5) 次は,先生とAさんの会話です。これを読んで、下の①.②に答えなさい。 先生「同じ長さの棒をたくさん用意します。 この棒を使って, 1段目は正方形を1個 2段目 は正方形を2個, 3段目は正方形を3個 ...... というように、 正方形をつなげた図形 をつくります。 次の図1は、 2段、3段 4段のときの図形をそれぞれ表しています。 それぞれの図形で使われている棒の本数は何本ですか。」 1段目→ 2段目→ 3段目→ 4段目→ 2段 3段 4段 図1 Aさん「2段のときの図形では10本,3段のときの図形では18本 4段のときの図形ではア 本使われています。」 先生「そうですね。」 Aさん 「段の数が多くなると、棒の本数を数えるのがたいへんそうです。 何か計算で求める方法 はありますか。」 先生「3段のときの図形で考えてみましょう。 ま ず、右の図2の(A) のように, 3段のとき の図形を2つ用意し、向きを変えて図2の (B)のように組み合わせます。 次に、 図2 の (B)の左上の角に2本、 右下の角に2本 この棒を補うと、図3のような正方形ができ ます。 図3で使われている棒の本数は何本ですか。」 (A) (B) 図2 Aさん「正方形の1辺に使われている棒の本数は4本なので、縦に並んでい る棒の本数は(4×5) 20本です。 横に並んでいる棒の本数も同 数なので、図3で使われている棒の本数は(20×240本です。 こうすれば図2の(B)で使われている棒の本数がわかり 3段のと きの図形で使われている棒の本数も計算で求めることができるので すね。」 先生「そのとおりです。 よくできました。」 ①アにあてはまる数を求めなさい。 (4点) 図3 のときの図形で使われている棒の本数を使った最も簡単な式で表しなさい。ただし、 月は2以上の整数とします。 (5点)

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数学 中学生

23ページは⑷、24ページは2のエ〜コまで、25ページは⑷を教えてください。一つでも大丈夫です!!

日 点 Step B 図1のような, 縦5cm 横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。 Aをこの向きのまま、 図2 のように,m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。 次に, そのBをこの向きのまま図3 のように右方向にn列つないで長方形Cをつくる。 長方形の【つなぎ方】 は,次の(ア)(イ) のいずれかとする。 はば (ア) 幅1cm重ねてのり付けする。 とうめい (イ) すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。 数N の倍 【つなぎ方】 長方形の紙A 長方形 B 長方形 C 長方形 C 8cm 8cm -31cm 右 8cm 5cm m枚 9cm -1cm m枚 1cm テープで貼る 下 第1章 23 145 第6章 実力テスト n列-- (図1) (図2) (図3) のり付けして重なった部分 (図4) 例えば、図4の ①10×40=400cm² (イ)で2回つな 横の長さが31 '58 129×2+13×3 (2)(8×4-3)×2×1+(5×3-2)×3×1-6 り,そのBを4列, (ア) で1回, 39 -691cm² 4であり, たての長さが9cm, 39cm となる。 [栃木] (1) 【つなぎ方】は,(3) たこのとき,Cの面積を求め なさい ( 10点 べて (2) 【つなぎ方】 表せ なった部分の (4) あるか =102 皮」で 世院高] た。 このとき, のり付けして重 (3)A をすべて (ア)でつないでBをつくり, そのBをすべて(イ)でつないでCをつくった。 Cの 周の長さをlcm とする。 右方向の列の数が下方向につないだ枚数より4だけ多いときは6 の倍数になる。このことをmを用いて説明しなさい。 ( 15点) (4)Cが正方形になるときの1辺の長さを短いほうから3つ答えなさい。(10点) 23

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理科 中学生

写真の問題の(42)(43)(45)が分かりません。 解説お願いします🙇

抵抗に加わる電圧と流れる電流の関係を調べるために次の実験を行った。 次の問いに答えよ。 【実験1】 ニクロム線を切って、 抵抗AからDをつくった。 抵抗Aは50cm、 抵抗Bは100cm、 抵抗Cは150cm、 抵抗Dは200cm である。 図1のような回路をつくり、 「ニクロム線の抵抗」 の部分に抵抗AからDをそれ ぞれに接続した。 電源装置の電圧を変化させて電圧 計と電流計が示す値を読みとった。 図2は、 その結 果をグラフに表したものである。 図2 電 流 [A] 1.0 抵抗A 抵抗B 図1 電源装置 電圧計 V 電流計 A ニクロム線の抵抗 【実験2】 電圧が一定の電池を用い、 新たな抵抗Xを加 えて図3のような回路をつくった。 図3の「ニ クロム線の抵抗」の部分に 【実験 1】 で用いた 抵抗Aまたは抵抗Bをそれぞれ接続し、 電流計 と電圧計が示す値を読みとった。下の表は、そ の結果をまとめたものである。 0.5 0. 0 2 4 6 8 電圧[V] 電池 抵抗X CHA 電圧計 V 図3 抵抗 電流計の値 電圧計の値 ニクロム線の抵抗 抵抗A 1.00 A 4.0V 抵抗 B 0.60 A 4.8V 抵抗C 抵抗 D (41) 抵抗 B の抵抗の値は、何Ωか。 (42)抵抗Aと抵抗Cを直列に接続したときの全体の抵抗の値は、何か (43) 【実験】 の結果をふまえ、 同じニクロム線を用いて、 10Ωの抵抗をつくるには長さを何cm にすればよいか。 (44)【実験2】で、回路中の電圧計や電流計が示している値について述べた次の文のうち、正しい ものはどれか。 全てかな符号で選べ。 ア電圧計の値は、 「ニクロム線の抵抗」 に加わる電圧の大きさを示している。 電流計の値は、抵抗Xに流れる電流の大きさを示している。 ウ電流計の値は、抵抗Xに流れる電流の大きさと 「ニクロム線の抵抗」 に流れる電流の大きさ の和を示している。 (45) 【実験2】で用いた抵抗Xの抵抗の値は何Ωか。

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