解説 2種類以上の文字を含む多項式の次数と定数項 2種類以上の文字を含む多項式では,着目
した文字を含む項のうち,最も次数の高い項の次数を, 多項式の次数という。また,着目し
た文字を含まない項を定数項という。
解答 (1) 次数は2で2次式, 定数項は
←xyはxについて2次で最も高い
はyについて1次で最も高い
xy
←xyはxとyについて3次で最も高い
16 多項式 ax-xy+by^+cは,[ ]内の文字に着目すると,それぞれ何次式である
かを答えよ。 また, そのときの定数項も答えよ。
(2)
(3) 次数は3で3次式, 定数項はα
次数は1で1次式,定数項は2x+a
(1) [x]
(2) [y]
(3) [xy]
次式で,定数項は_hstc
次式で, 定数項はac
_次式で, 定数項は
C
例5 多項式 ax+2a+x2-3+x を次の方法で整理せよ。
(1) x について降べきの順に整理する
(2) a について降べきの順に整理する
解説 降べきの順に整理 多項式を, ある文字に着目して項の次数が低くなる順に並べて整理するこ
とを降べきの順に整理するという。
解答 (1) x2+(a+1)x+ (2a-3)
(2)(x+2)a+(x2+x-3)
←α を含む項は ax+2a=(x+2)a
17 次の多項式を、次の[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ。
(1) 4a²+ax+2x-3a
[x]
[a]
(2) 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2
[x]
[y]