5
活用の
問題
じんこうき、
江戸時代に書かれた数学書 「塵劫記」には,
たわらすぎぎん
しょうかい
俵杉算とよばれる問題が紹介されています。
こだわら
図1のように, 1段上がるごとに, 米俵を
1つずつ少なくして積み上げるときの
俵の数を数える問題です。
図 1
(1) いちばん下の段に俵が個あるとき, 図1のような三角形の形に
積み上げると,俵の数は全部でx(x+1) 個となります。
2
この式で求められる理由を, はるかさんの考えに続けて説明しなさい。
はるかさん
の考え/
俵をとする。 いちばん下の段のが
x個のとき, 右の図のように同じものを
逆向きにして組み合わせると,
平行四辺形の形になる。
(2) 俵が 45個あるとき, 図1のような三角形の形に積み上げることができます。
そのとき, いちばん下の段の俵を何個にすればよいですか。