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数学 中学生

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

(7)AさんとBさんは,連続する3つの自然数について,その中で最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然 数の2乗を引いた差について調べた。 次はそのときの会話文である。 会話文 Aさん「連続する3つの自然数が1,2,3のとき,最も小さい自然数は1,最も大きい自然数は3だか ら、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は32-12 = 8 となるね。」 Bさん「連続する3つの自然数が2,3,4のときは,最も小さい自然数は2, 最も大きい自然数は4だか ら、同じ計算をすると 4222=12だね。」 Aさん「考えてみると, 8=4×2 だから, 連続する3つの自然数が1,2,3のとき, 計算した結果の8は 4の倍数になっているね。」 Bさん「ほんとうだ。 連続する3つの自然数が2,3,4のときも, 計算した結果の12も4の倍数だよ。」 このとき、次の問いに答えなさい。 (i)2人は「連続する3つの自然数について,最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた 差は,4の倍数になる。」と予想し,次のように証明した。 れの選択肢の1~4の中から1つずつ選び、 その番号を答えなさい。 [証明] に最も適するものを、 それぞ 連続する3つの自然数のうち、最も小さい自然数をnとすると, 最も大きい自然数 である。 よって、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を 引いた差は, )² - n²=n²+ - n² =4( は自然数だから, 4 ( ) は4の倍数である。 よって、連続する3つの自然数について、最も大きい自然数の 2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は, 4の倍数になる。 (i)2人はある連続する3つの自然数について, 最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引 いた差を求めたところ, 240 になった。 このときの計算式として正しいものを 答えなさい。

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理科 中学生

溶解度についてです。 解説に水10gの場合と書いてあるのですが 塩化ナトリウム約37g→約3.7gになるのは何故でしょう。具体的な計算式を知りたいです。

くの神 表した B 筋肉] 反応を 中3 完全制覇 第11回2(化学) HURR 3 90 物質が水に溶けるようすを調べるため, 実験を行った。 次の各問の答を、答の欄に 記入せよ。 ただし, 図は, 塩化ナトリウムと硝酸カリウムがそれぞれ100gの水に日の 溶けるときの、水の温度と質量の関係を表したものである。また、異なる物質を同 100 時に同じ水に溶かしても, それぞれの物質の溶ける質量は変わらないものとする。 【実験】 20℃の水が10gずつ入っている試験管A,Bがある。 試験管Aには塩化ナ g 80 の 70 に 60 トリウム5gを,試験管Bには硝酸カリウム 5gを入れ, それぞれの試験管をとく 50 きどきふり混ぜながら加熱し、水溶液の温度を40℃に保った。 40 130 20 10 【実験2】 50℃の水が100g入っているビーカーCに、硝酸カリウム40gと塩化ナト リウム10gを入れ, 50℃に保ちながらかき混ぜたところ、 全部溶けた。 その後, ビーカーCの水溶液の温度を50℃からゆっくり下げていくと, 結晶が出はじめた。 さらに、水溶液の温度を20℃まで下げると、 多くの結晶が出てきた。 問1 実験1で,水溶液の温度が40℃のとき, 試験管Aに入れた塩化ナトリウムと, 試験管Bに入れた硝酸カリウムはそれぞれどのようになったか。 次の1~4から 1つ選び、 番号で答えよ。 1 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも全部溶けた。 特急 2 塩化ナトリウムは全部溶けたが, 硝酸カリウムは溶けきれず少し残った。 3 塩化ナトリウムは溶けきれず少し残ったが, 硝酸カリウムは全部溶けた。 4 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも溶けきれず少し残った。 0 硝酸カリウム 塩化ナトリウム 10 20 30 40 50 水の温度(℃)

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