準備 集合
AUB, ANBの補集合について, 次の法則が成り立つ。
前ページ例7,練習7の
集合A, Bについて, 成
り立つことを確かめよう。
ド·モルガンの法則
AUB=ANB,
ANB=AUB
AとBは,それぞれ図[1]と図[2]の斜線部分であり,その共通部分
AnB は,図[3]の斜線部分である。
図[3]の斜線部分はAUBであるから, AUB=AB が成り立つ。
5
A
B
ANB
B
ANB=AUB が成り立つことを, 上のように図を用いて確かめよ。
8
目標 練習
金分 3つの集合の共通部分と和集合
3つの集合 A, B, Cのすべてに属する要素全体の集合を,A, B,
Cの共通部分 といい, ANBNC で表す。
10
また,A, B, Cの少なくとも1つに属する要素全体の集合を,A,
B, Cの和集合 といい, AUBUC で表す。
9
例1
A={3, 6, 9}, B={1, 2, 3, 6},
C={2, 4, 6, 8} について
B
3
6
ANBNC={6}
1
15
4
AUBUC={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}