範例2 數學素養題
網球單打比賽除了搶七外,在同一局的比賽中皆由同一人發球,直到
該局結束。若沒有出現 Deuce(Deuce 是指雙方三分比三分平手時,需
連得兩球才能拿下勝局),則由先贏四球者獲得此局的勝利。經統計
發現,實力相當的兩方對決時,發球者贏得此球的機率較大,其機率
為
2
3
。
假設每一球的輸贏互相獨立,則:
(1)發球者連贏四球的機率為何?(單選)
2
4
2
2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 1。
3
3
3
3
3
(2) 發球者不經過 Deuce 而贏得此局的機率為何?